第二十四章圆的培优训练习人教版2024—2025学年九年级上册.docxVIP

第二十四章圆的培优训练习人教版2024—2025学年九年级上册

夯实基础

一、选择题

1.如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

2.如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°

3.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）

A．20° B．30° C．45° D．60°

4.如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

A． B． C． D．

第4题第3题

第4题

第3题

第1题第2题

第1题

第2题

5.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）

A．3 B．1.5 C．2 D．

6.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）

A．5 B． C．7 D．

7.如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（）

A．﹣2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣7

8.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm

第7题第6题第8题第5题

第7题

第6题

第8题

第5题

二、填空题

9.如图，已知在⊙O中，半径OA=，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，

则∠ACO=度．

10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=度．

11．如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．

12．如图，AB是⊙O直径，D是半圆弧AB中点，P是BA延长线上一点，连接PD交A⊙O于点C，连接BC，若∠P=25°，则∠ABC=o．

第10题第11题第12题第9题

第10题

第11题

第12题

第9题

13．如图，已知⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E+∠F=70°，则∠A的度数是

14．如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=．

15.如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为．

16.半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为cm．

第15题第14题第16题第13题

第15题

第14题

第16题

第13题

17.已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．

（1）求证：ED=EC；

（2）若CD=3，EC=2，求AB的长．

18.如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．

求证：（1）DE⊥AE；

（2）AE+CE=AB．

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，∠1=∠2，EC=BC．

（1）若∠CBD=39°，求∠CAD的度数；

（2）求证：BC=CD．

20.如图，已知⊙O中直径AB和弦AC交于点A，点D，E分别是半圆AB和的中点，连接DE分别交AB，AC于点F，G．

（1）求证：AF=AG；

（2）连接CE，若AF=4，BF=6，∠A=30°，求弦CE的长．

21．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．

能力提升

1.如图，在△ABC中，∠A=62°，⊙O截