2024-2025学年上海市徐汇区民办南模中学七年级上学期期中数学复习试卷（二）含详解.docx

2024-2025学年上海市徐汇区民办南模中学七年级（上）期中数学复习试卷（二）

一,填空题

1．多项式的最高次项系数为．

2．用科学记数法表示：．

3．将多项式按字母y降幂排列：．

4．若单项式与的和仍是单项式,则．

5．已知,,则．

6．已知是一个完全平方式,则k的值为．

7．已知,则．

8．已知,,则．

9．比较大小：．

10．在括号内填入适当的单项式,使多项式能因式分解,共有种填法．

11．有一列数,,,,,从第二个数开始,每一个数都等于与它前一个数的倒数的差,若,则．

12．已知,,．求的值为．

二,选择题

13．已知在中,,为整数,能使这个因式分解过程成立的的值共有（????）个

A．4 B．5 C．8 D．10

14．已知,是实数,,．则,的大小关系是（）

A． B． C．＜ D．＞

三,计算题

15．计算：．

16．计算：．

四,因式分解

17．因式分解：．

18．因式分解：．

19．因式分解：．

20．因式分解：．

五,解答题

21．先化简,再求值：,其中．

22．已知满足

（1）利用因式分解求的值,（2）求的值

23．因为,这说明多项式有一个因式为,我们把代入多项式,发现能使多项式的值为0．

利用上述规律,回答下列问题：

(1)若是多项式的一个因式,求k的值．

(2)若和是多项式的两个因式,试求m,n的值,并将该多项式因式分解．

(3)分解因式：．

24．阅读理解

（1）已知下列结果,填空：

......

（2）以（1）中最后的结果为参考,求下列代数式的值（结果可以含幂的形式）

25．已知某工厂接到订单,需要边长为和3的两种正方形卡纸．

(1)仓库只有边长为的正方形卡纸,现决定将部分边长为,按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．

①如图乙,求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含代数式来表示）．

②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙）,则拼成的长方形的长和宽分别是多少？（用含代数式来表示）

(2)若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部,按图1,图2两种方式放置（图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠）,设图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积为,测得盒子底部长方形的长比宽多3,设宽,试用含的代数式表示和,并求的值．

1．2

【分析】本题主要考查了多项式的项和次数的定义,几个单项式的和的形式叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式里,次数最高项的次数叫做多项式的次数,据此确定次数最高的项即可得到答案．

【详解】解：多项式的最高次项为.

∴多项式的最高次项系数为2.

故答案为：2．

2．

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,其的值是小数点移动的位数,用科学记数法表示小数点要向左移动位,所以本题中的值为．

【详解】解：

故答案为：．

3．

【分析】本题考查了多项式的降幂排列,理解单项式的次数,掌握多项式按某个字母降幂（或升幂）排列的方法是解题的关键,注意排列时要带着各项的符号．

根据多项式,找出字母y在各项中的次数,再按降幂排列即可．

【详解】解：多项式中字母的次数依次是次,次,次,次.

∴字母y降幂排列为：.

故答案为：．

4．-1

【分析】根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项的定义,可得答案.

【详解】解:由题意,得

4a=8,b+4=1.

解得：a=2,6=-3.

a+b=-3+2=-1.

故答案为:-1.

【点睛】本题考查了同学们对同类项及合同同类项的掌握.

5．

【分析】本题考查了幂的运算,加减消元法法解二元一次方程,掌握幂的运算方法,加减消元法是解题的关键．

根据幂的运算可得,可得关于的二元一次方程组,运用代入法求解即可．

【详解】解：根据题意可得.

∴,.

∴,整理得,.

解得,.

∴.

故答案为：．

6．或

【分析】本题主要考查了求完全平方式,根据题意可知两平方项为,,据此可确定一次项,进而求出k的值即可．

【详解】解：∵是一个完全平方式.

∴.

∴.

∴或.

故答案为：或．

7．21

【分析】本题主要考查了完全平方公式的变形求值,先求出的值,再根据计算求解即可．

【详解】解：∵.

∴当时,,此时不满足题意.

∴.

∴.

∴.

∴.

故答案为：．

8．20

【分析】本题考查了代数式的求值,掌握已知式子的值求代数式的值的计算方法是解题的关键．

根据题意可得,将代数式变形得,代入计算即可求解．

【详解】解：∵.

∴.

∵.

∴