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2023年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.?2023的绝对值是(????)

A.2023 B.?2023 C.12023 D.

2.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是(????)

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是(????)

A.(4ab)2=8a2b2 B.

4.九(1)班30名同学在一次测试中，某道题目(满分4分)的得分情况如表：

得分/分

0

1

2

3

4

人数

1

3

4

14

8

则这道题目得分的众数和中位数分别是(????)

A.8，3 B.8，2 C.3，3 D.3，2

5.甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物，设甲每小时运输x?kg货物，则可列方程为(????)

A.500x=800x+60 B.500x=

6.如图，直线a//b，将含有30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=15°，那么∠2的大小为(????)

A.60° B.55° C.45° D.35°

7.如图，AC，BC为⊙O的两条弦，D、G分别为AC，BC的中点，⊙O的半径为2.若∠C=45°，则DG的长为(????)

A.2 B.3 C.32

8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=4，BC=43，垂直于BC的直线MN从AB出发，沿BC方向以每秒3个单位长度的速度平移，当直线MN与CD重合时停止运动，运动过程中MN分别交矩形的对角线AC，BD于点E，F，以EF为边在MN左侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为S，直线MN的运动时间为t?s，则下列图象能大致反映S与t

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023年“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计约为274000000人次.将数据274000000用科学记数法可表示为______．

10.因式分解：3x2?9x=

11.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有______个.

12.若关于x的一元二次方程x2+3x?a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．

13.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边OB，OA分别在x轴、y轴正半轴上，点D在BC边上，将矩形AOBC沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的点E处，若OA=8，OB=10，则点D的坐标是______．

14.如图，△ABC中，在CA，CB上分别截取CD，CE，使CD=CE，分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点F，作射线CF，交AB于点M，过点M作MN⊥BC，垂足为点N.若BN=CN，AM=4，BM=5，则AC的长为______．

15.如图，在△ABC中，BA=BC，顶点C，B分别在x轴的正、负半轴上，点A在第一象限，经过点A的反比例函数y=kx(x0)的图象交AC于点E，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，若点E为AC的中点，BD=2AD，BF?CF=3，则k

16.如图，在正方形ABCD中，点M为CD边上一点，连接AM，将△ADM绕点A顺时针旋转90°得到△ABN，在AM，AN上分别截取AE，AF，使AE=AF=BC，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG并延长交BC于点H.若AM=253，CH=2，则AG的长为______．

三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(1x+2+1)÷x

18.(本小题8.0分)

如图，在?ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别与AD，BD，BC相交于点E，O，F，连接BE，DF，求证：四边形EBFD是菱形．

19.(本小题10.0分)

在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时，某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动.评比结果共分为四项：A.非凡创意；B.魅力色彩；C，最美设计：D.无限潜力.参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项，活动结束后，学校数学兴趣小组随机调