专题14 图形初步的核心知识点精讲(讲义)-备战2024年中考数学一轮复习考.pdfVIP

专题14图形初步的核心知识点精讲

1.了解线段、射线、直线的区别与联系．掌握它们的表示方法．

2.掌握“两点确定一条直线”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”．

3.理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最短”的性质．

4.理解线段的中点和两点间距离的概念．

5.会用尺规作图作一条线段等于已知线段．

6.理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念．

7.掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分．

8.掌握角的平分线的概念，会画角的平分线．

9.会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理．

10.灵活运用对顶角和垂线的性质；

11.掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算；

12.理解和识别方向角

考点1：直线、射线与线段的概念

注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能延伸，所以直

线与射线不可测量长度，只有线段可以测量。

考点2：基本事实

1.经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线

2.两点之间的线段中，线段最短，简称两点间线段最短

1

考点3：基本概念

1.两点间的距离：两个端点之间的长度叫做两点间的距离。

2.线段的等分点：把一条线段平均分成两份的点，叫做这个线段的中点

考点4：双中点模型

1

C为AB上任意一点，M、N分别为AC、BC中点，则MNAB

2

考点5：角及其平分线

1.度量角的大小：可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分；

1分=60秒。

2，余角：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=90°.

3.补角：若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°.

性质：同角(等角)的余角相等．同角（等角）的补角相等．

4.角的平分线的性质

（一）作已知角的平分线（已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分线）

、以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点。

1OOAMOBN

、分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠的内部相交于点。

2M,NMNAOBC

3、画射线OC，射线OC即为所求。

（二）角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

几何表示：∵OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。∴PD=PE。

5.角的平分线的判定

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

几何表示：

∵点P是∠AOB内的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，且PD=PE，

∴点P在∠AOB的平分线OC上。

考点6：相交线

1.对顶角：如图1所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。

2.邻补角：如图2所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°。

ADA

1

422

O1

3

CBCOB

图1