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小学数学6.整理和复习——数与代数（下）
编稿马年龙一校安宁二校杨雪审核王琛
解决问题
甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修8天，完成
1
了全部工程的，余下的两队合修，还要几天可以修完？
3
111
把这段路总长度看作单位“1”，则甲队工作效率为，乙队工作效率为8，
12324
12
甲、乙两队工作总量为1－＝。
33
11116
（1－）÷（＋÷8）＝（天）
31233
16
答：还要天可以修完。
3
1.解决问题的一般步骤
（1）阅读与理解：读题，理解题意，弄清楚已知条件和所求问题。
（2）分析与解答：①分析数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么；②列式
计算，检验并写出答语。
（3）回顾与反思：反思解决问题的过程。
2.几种复合应用题
（1）“归一”问题
此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解
题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
（2）“归总”问题
此类问题暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总量，再根据总量算出
所求量。
（3）行程问题
根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，其基本数量关
系为：速度×时间＝路程。
（4）工程问题
把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之几”表示。
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其基本数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间。
（5）分数（百分数）问题
关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，
用除法计算。
（6）和差问题
已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题，其基本数量关系式：（和
＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数。
（7）鸡兔同笼问题：
已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，解题方法：假
设全是鸡，兔的只数＝（总腿数－2×总头数）÷2；假设全是兔，鸡的只数＝（4×总头数－
总腿数）÷2。
例题1丰收农具厂加工一批零件，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多加
工72个。照这样计算，提前几天就能完成生产任务？
解答过程：18－360×18÷（360＋72）＝3（天）
答：提前3天就能完成生产任务。
技巧点拨：分析应用题时可以将综合法和分析法结合起来交替使用。
例题2甲乙两地相距270km，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地。去时每
小时行45km，返回时每小时行54km，求这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米。
解答过程：270×2÷（270÷45＋270÷54）
＝540÷11
≈49.09（千米/小时）
答：这辆汽车往返的平均速度约是49.09千米/小时。
技巧点拨：求往返的平均速度就是用往返的总路程除以往返总时间。
例题3“天天”超市委托李师傅运送400个瓷碗，每10个瓷碗的运费是1.2元。如果
破损1个瓷碗
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