15.3.2 分式方程及其解法（2）（导学案）八年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

15.3.2分式方程及其解法（2）导学案

一、学习目标：

1.进一步熟练掌握解分式方程的基本思路和解法.

2.能解决根据分式方程根的情况，确定字母的值或取值范围.

3.理解分式方程可能无解(即产生增根)的原因.

重点：能熟练解可化为一元一次方程的分式方程，并会验根.

难点：了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根，会根据增根求方程中字母的值.

二、学习过程：

课前热身

分式方程的定义？

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二、解分式方程的步骤？

1._________________________________________________________________

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3._________________________________________________________________

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4._________________________________________________________________

解下列分式方程：

(1)2xx+2-xx-1=1；

典例解析

例1.若关于x的分式方程1-mx-1-1=2

A.m4或m≠3B.m4???????C.m≤4且m≠3D.m5且m≠6

例2.若关于x的分式方程2x-ax-1-1

【针对练习】已知分式方程xx-1-1=m

例3.若关于x的方程2mx+1-m+1

例4.分式方程：xx-1﹣1＝m(x-1)(x-2)有增根，求

【针对练习】a为何值时，关于x的方程2+ax-3＝x

例5.若关于x的分式方程mxx-2=4

例6.若关于x的方程1x-4+mx+4

【针对练习】若分式方程：3+2-kxx-3=1

达标检测

1.已知关于x的方程xx-3-2=m3-x的解是正数，那么

A．m-6且m≠3 B．m6

C．m-6且m≠-3 D．m6且m≠2

2.关于x的方程mx-1x-2+12-x=2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．关于x的方程axx-2=1-62-x无解，则a的值为（?）A．1 B．3 C．1或

4．若整数a满足关于x的分式方程3-x+2x-1=a1-x的解为非负整数，且使关于y的不等式组y-2a3

A．5 B．8 C．9 D．12

5.若关于x的分式方程2x+m=3x+3有负数解，则m

6.关于x的分式方程1x-2＋2＝k-1x-2的解为正实数，则k的取值范围是____

7.关于x的分式方程ax+1x-1=4

8.若分式方程1x-2+3=a+1

9.关于x的方程xx-1+m

10．已知分式方程31+x-x1+x=■

(1)若“■”表示的数为7，求分式方程的解；

(2)嘉淇回忆说：由于抄题时等号右边的数值抄错了，导致找不到原题目了，但可以肯定的是“■”是-1，0这两个数中的一个．请你帮助嘉淇确定“■”表示的数，并求原分式方程的解．