福建省厦门第一中学2024-2025学年七年级上学期数学期中质量检测卷（含答案解析）.docx

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福建省厦门第一中学2024-2025学年七年级上学期数学期中质量检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（????）

A． B． C． D．

2．2023杭州亚运会举办期间，当地接待游客约达人次，数据用科学记数法可表示为（???）

A． B． C． D．

3．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（????）

A． B．0 C．1 D．2

4．单项式的系数和次数分别是（）

A．2， B．， C．，2 D．3，2

5．下列各组数中，互为相反数的是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

6．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（???）

A．成正比例关系 B．成反比例关系

C．不成比例 D．无法判断

7．请仔细分析下列赋予代数式实际意义的例子，其中错误的是（???）

A．若葡萄的价格是4元/千克，则表示买a千克该葡萄的金额

B．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长

C．一辆汽车以a千米/时的速度行驶，则表示4个小时所行驶的路程

D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数

8．若，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

9．下列各式去括号正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．观察下面三行数：

，，，①

，，，②

，，，③

设分别为第①②③行的第10个数，则的值为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．直接写出结果：

（）的倒数是．

（）．（精确到）

12．比较大小：___________．（用“”、“”或“=”号填空）

13．若代数式的值为5，则代数式的值是．

14．如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为．

??

15．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则．

16．将一列有理数，2，，4，，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，应排在A、B、C、D、E中的位置．

??

三、解答题

17．计算下列各式

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18．化简下列各式

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．出租车司机小王某天下午在东西走向的平安大道上行驶营运，如果规定向东为正，向西为负．这天下午行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．

(1)当最后一名乘客送到目的地时，出租车距出车地点的距离为多少千米？

(2)若每千米的营运额为元，那么这天下午小王的总营业额为多少？

21．已知，有个完全相同的边长为的小长方形（如图）和个宽为10的大长方形（如图），小明把这个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

(1)当，时，大长方形的面积为________；

(2)请用含的代数式表示下面的问题：大长方形的长：________；阴影图形的面积：________；

(3)请说明阴影与阴影的周长的和与的取值无关．

22．二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种特定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“”、“”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表，白色代表）．下图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字，转化成十进制为：，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为，转化成十进制为：，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号，其中第一行编码“”和第二行编码“”表示区域和学校，第三行编码“”表示班级为班，第四行编码“”表示考场号为，第五行编码“”表示座位号是．

(1)若图是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字