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数学广角——集合
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
（2）让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义通过语言的描述和计算的方法能解
决简单的重复问题。
2．过程与方法：
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，
体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
3．情感态度与价值观：
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，
同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
【教学重点】
了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
【教学难点】
理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
【教学过程】
一、情境导入。
今天这节课呀，与往常不一样是吧，咱们班来了好多外校的老师，你们知道老师们是来做
什么的吗？其实啊，老师们是来检查的！因为她们听说咱们的同学们各个课堂行为习惯都特别
的好，上课思维敏捷反应快，回答问题积极踊跃有秩序……是不是真的呀！那就让我们开始吧！
上课前呢，先出一个脑筋急转弯考考你们：王老师和家人去看电影，去了两位妈妈和两位
女儿，王老师只买了3张票就顺利进了电影院，这是为什么呢？
没想到你们这么厉害！现在难度升级，王老师在排队买票的时候从前边数排第3，从后边
数排第4，你知道买票的队伍一共有多少人吗？
在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天进让我们走进数学广角来研究一下这有趣
的重复现象！
二、引导探究。
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出示课件例1，从图中你获得了那些数学信息？（跳绳的有9人，踢毽的有8人。）根据
你们提供的数学信息，请回答我一个问题：参加这两项比赛的共有多少人？
大家对这个问题产生了不同的见解，可见这个图标不能更直接的帮我们解决问题，用一种
什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的状况，又能明显看出一共有多少人”？你能不能
自己动手画一画呢？画完之后和你的同桌讲一讲，介绍一下你的作品。
请同学讲一讲，班内交流。
教师小结：在数学上我们把参加跳绳比赛的学生看做一个整体，叫做一个集合；把参加踢
毽比赛的看做一个整体，也是一个集合，今天我们就来研究集合（板书：集合）
现在问题来了，这些同学要怎么办呢？（课件出示）
两幅图重叠的部分是这两个集合的交集，那它表示什么呢？整个图示表示什么？（参加跳
绳和踢毽比赛的同学）
你们知道吗这个图也是一位名叫韦恩的科学家创造的，叫做韦恩图。你们刚刚像科学家一
样厉害呢！真了不起！所以啊，只要同学们肯开动脑筋勤思考将来你们也都会成为了不起的科
学家的！
根据韦恩图你能算出参加这两项比赛的共有多少人吗？在练习本上算一算。
请学生讲讲自己的想法。
三、巩固练习。
做一做课后习题。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
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