材料力学习题课(1).pptVIP

解毕设杆的总轴向力为P=qL求:解:本问题为一次超静定问题3-23已知:平衡方程协调方程物理方程补充方程解毕求:解:本问题为一次超静定问题3-24(a)平衡方程协调方程物理方程补充方程(3)平行移轴定理(parallel-axistheorem)dAyxdAyxdAyxdAyxccbax’y’y’x’由于x′轴过形心平行移轴定理(4)惯性主轴与形心惯性主轴(principalaxesofinertiaandcenterprincipalaxesofinertia)若对某对轴的惯性积为零，则称这对轴为惯性主轴，如果惯性主轴通过形心，则称之为形心惯性主轴。重要结论惯性主轴对应的惯性矩，一定是该平面图形各个方位上惯性矩的极值。bhxy重要结论坐标轴中一根是图形的对称轴，则惯性积为零；此时坐标轴一定是惯性主轴。重要结论正多边形截面的任意过形心的轴是形心惯性主轴。重要结论正多边形截面对任意过形心的轴的惯性矩都是相同的。123例题祥解绪论CapteroneP.141-21-31-31-4拉伸与压缩Captertwo2-1p48(C)(d)2-3求:已知:解:2-3求:已知:解:解毕2-4求:已知:解:解毕2-11校核结构的强度已知:解:结构的强度安全.解毕求:解:已知:例题许可载荷及结构能承受的最大载荷.结构能承受的最大载荷为:许可载荷为:解毕求:dDh的合理比值.已知:解:2-17剪切面挤压面解毕已知:解:3-2p83求:称为体积应变板单位面积改变量:解毕面积改变量:已知:解:3-7求:解毕已知:3-11求:解:钢丝的伸长量:平衡方程为:解毕已知:3-14求:解:解毕已知:求:解:本问题为一次超静定问题3-21平衡方程协调方程物理方程补充方程解毕(b)求支反力和最大轴力本问题为一次超静定问题3-22解毕一般情况解毕*材料力学习题课(1)理论复习1.材料力学的主要任务材料力学的研究对象研究杆件或杆件结构系统在外力作用下的安全性问题,即强度刚度稳定性问题.以杆件和杆件结构系统为研究对象材料力学的任务2.杆件变形的基本形式剪切(shearing)弯曲(bending)拉压(tensioncompression)扭转(torsion)组合变形(combineddeformations)P一般情况下横截面上的应力和内力间有六个积分关系：3.材料力学的基本概念强度刚度稳定性内力应力应变单元体虎克定律内力:是材料力学问题的出发点.xo(x,y,z)(1)内力(Internalforces)上述关系称为静力学关系，是材料力学最基本的一组方程，必需满足。如果知道应力在横截面上的分布规律，则由上式可将杆件横截面上的应力用该截面上的内力表示出来。上述静力学关系可以分为两组，一组是与杆件横截面上的正应力有关,一组是与杆件横截面上的切应力有关.与杆件横截面上的正应力有关与杆件横截面上的切应力有关dAndAndpdAntσdAntστdA正应力σ(normalstress)切应力?(shearingstress)在国际单位制中，应力的单位是Pa(=N/m2)，或MPa(=N/mm2),GPa(=1000MPa).(2)应力(stress)应力矢量(stressvector)(3)应变(strain)xyzxyz(a)(线)应变(normalstrain)(b)切(角)应变(shearingstrain)xyzAAxyzA(4)单元体(Element)xyz.A单元体微分面上的应力实际上就是A点处三个相互垂直平面上的应力情况.(5)虎克定律广义虎克定律