江西逝校2024年高三毕业班阶段性测试（七）数学试题.docVIP

江西逝校2024年高三毕业班阶段性测试（七）数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）

A． B．6 C． D．

3．已知数列中，，()，则等于（）

A． B． C． D．2

4．若执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）

A． B． C． D．4

5．已知函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．已知函数,则函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

7．双曲线﹣y2=1的渐近线方程是（）

A．x±2y=0 B．2x±y=0 C．4x±y=0 D．x±4y=0

8．已知命题：是“直线和直线互相垂直”的充要条件；命题：对任意都有零点；则下列命题为真命题的是（）

A． B． C． D．

9．设是定义域为的偶函数，且在单调递增，，则（）

A． B．

C． D．

10．已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的长度，若，，则（）

A． B．

C．6 D．

11．如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（）

A． B．

C． D．

12．已知函数，若，则a的取值范围为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设数列的前项和为，且对任意正整数，都有，则___

14．已知无盖的圆柱形桶的容积是立方米，用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格分别为30元和20元，那么圆桶造价最低为________元.

15．在中，角，，所对的边分别边，且，设角的角平分线交于点，则的值最小时，___.

16．在正奇数非减数列中，每个正奇数出现次.已知存在整数、、，对所有的整数满足，其中表示不超过的最大整数.则等于______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）曲线在点处的切线斜率为.

（i）求；

（ii）若，求整数的最大值.

18．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）设直线与曲线交于，两点，求；

（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，求的取值范围.

19．（12分）设数列是等差数列，其前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：.

20．（12分）如图，四边形为菱形，为与的交点，平面.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，三棱锥的体积为，求菱形的边长.

21．（12分）在中，角，，所对的边分别是，，，且.

(1)求的值；

(2)若，求的取值范围.

22．（10分）已知与有两个不同的交点，其横坐标分别为（）.

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

根据程序框图程序运算即可得.

【详解】

依程序运算可得：

，

故选：C

【点睛】

本题主要考查了程序框图的计算，解题的关键是理解程序框图运行的过程.

2、D

【解析】

用列举法，通过循环过程直接得出与的值，得到时退出循环,即可求得.

【详解】

执行程序框图，可得，，满足条件，，，满足条件，，，满足条件，，，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为.

故选D．

【点睛】

本题主要考查了循环结构的程序框图的应用,正确依次写出每次循环得到的与的值是解题的关键,难度较易.

3、A

【解析】

分别代值计算可得，观察可得数列是以3为周期的周期数列，问题得以解决.

【详解】

解：∵，()，

，

，

，

，

…，

∴数列是以3为周期的周期数列，

，

，

故选：A.

【点睛】

本题考查数列的周期性和运用：求数列中的项，考查运算能力，属于基础题.

4、D

【解析】

模拟程序运行，观察变量值的变化，得出的变化以4为周期出现