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不等式的基本性质

一、选择题(本大题共13小题，共52分)

1.若a＞b，则下列式子正确的是（）

A.-0.5a＞-0.5b?B.0.5a＞0.5b?C.a+c＜b+c??D.a-c＜b-c

2.若a＞b，则下列不等式中错误的是（）

A.-a5＜?b5????????B.-2a＞-2b

C.a-2＞b

3.下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）-ma＜mb；（3）ac2＞bc2；（4）ab＞1，一定能推出a＞b的有（）

4.已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）

A.ac2＜bc2??B.c-a＜c-b??C.a-3c＜b-3c?D.a

5.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A.a-b＜0???B.a3＜b3?C.1-a＜1-b??D.-1+a

6.若a＞b，那么下面关系一定成立的是（）

A.ac＞bc???B.ac2＞bc2??C.a-c＞b-c??D.a|c|＞b|c|

7.若a＜b，则下列不等式变形错误的是（）

A.a+x＜b+x??B.3-a＜3-b??C.2a-1＜2b-1?D.a2-b

8.下列变形中不正确的是（）

A.由a＞b，得b＜a?????????B.由-a＜-b，得b＜a

C.由-3x＞a，得x＞-a3????????D.由-x3＞y，得x

9.若x＜y，则下列不等式中成立的是（）

A.2+x＞2+y??B.2x＞2y???C.2-x＞2-y??D.-2x＜-2y

10.若∣a|a=-1，则a只能是（）

A.a≤-1????B.a＜0????C.a

11.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（）

A.ab＞1????B.ab＜

12.若-a2＜-a3，则a一定满足是（）

A.a＞0????B.a＜0????C.a≥0????D.

13.当0＜x＜1时，x2、x、1x的大小顺序是（）

A.x2＜x＜1x?B.1x＜x＜x2?C.1x＜x

二、填空题(本大题共7小题，共21分)

14.当x＜a＜0时，x2______ax（填＞，＜，=）

15.已知：x≤1，含x的代数式A=3-2x，那么A的值的范围是______．

16.若a＞b，则2-13a______2-13

17.如果7x＜4时，那么7x-3______1．（填“＞”，“=”，或“＜”）．

18.若a＜b＜0；则|a|______|b|，-a______-b．

19.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：

（1）若x+2＞5，则x______3，根据不等式的性质______；

（2）若?34x＜-1，则x

20.若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：

-1+2a______-1+2b，6-a______6-b．

三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)

21.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．

（1）x-1＜5．

（2）4x-1≥3．

（3）?12x+1≥4．

（4）-4x＜-10．

四、解答题(本大题共2小题，共21分)

22.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．

（1）10x-1＞7x；??

（2）-12x＞-1．

23.【提出问题】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x-y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．

又∵y＜0，∴-1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x-y=-3，且x＜-1，y＞1，求x+y的取值范围．