教科版必修二第三章万有引力定律同步测试题2023-2024学年3月高三数学试题网络测试试卷.docVIP

教科版必修二第三章万有引力定律同步测试题2023-2024学年3月高三数学试题网络测试试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

2．若函数的图象上两点，关于直线的对称点在的图象上，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．设为非零实数，且，则（）

A． B． C． D．

4．已知函数，，若，对任意恒有，在区间上有且只有一个使，则的最大值为（）

A． B． C． D．

5．已知双曲线的一条渐近线经过圆的圆心，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．2

6．若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（）

A．平均数为20，方差为4 B．平均数为11，方差为4

C．平均数为21，方差为8 D．平均数为20，方差为8

7．已知集合，若，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

8．若，则，，，的大小关系为（）

A． B．

C． D．

9．在中，“”是“为钝角三角形”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．若，则“”的一个充分不必要条件是

A． B．

C．且 D．或

11．在平面直角坐标系中，已知是圆上两个动点，且满足，设到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．复数的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若向量与向量垂直，则______.

14．若函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,,,则实数的值为________．

15．设为偶函数，且当时，；当时，．关于函数的零点，有下列三个命题：

①当时，存在实数m，使函数恰有5个不同的零点；

②若，函数的零点不超过4个，则；

③对，，函数恰有4个不同的零点，且这4个零点可以组成等差数列．

其中，正确命题的序号是_______．

16．已知变量(m0)，且，若恒成立，则m的最大值________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知曲线的参数方程为为参数，曲线的参数方程为为参数).

（1）求与的普通方程；

（2）若与相交于，两点，且，求的值.

18．（12分）已知函数.

（1）若曲线存在与轴垂直的切线，求的取值范围.

（2）当时，证明：.

19．（12分）已知

（1）若，且函数在区间上单调递增，求实数a的范围；

（2）若函数有两个极值点，且存在满足，令函数，试判断零点的个数并证明．

20．（12分）已知.

（1）若曲线在点处的切线也与曲线相切，求实数的值；

（2）试讨论函数零点的个数.

21．（12分）设复数满足（为虚数单位），则的模为______.

22．（10分）如图，平面四边形中，，是上的一点，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

试题分析：，,故选D.

考点：点线面的位置关系.

2、D

【解析】

由题可知，可转化为曲线与有两个公共点，可转化为方程有两解，构造函数，利用导数研究函数单调性，分析即得解

【详解】

函数的图象上两点，关于直线的对称点在上，

即曲线与有两个公共点，

即方程有两解，

即有两解，

令，

则，

则当时，；当时，，

故时取得极大值，也即为最大值，

当时，；当时，，

所以满足条件．

故选：D

【点睛】

本题考查了利用导数研究函数的零点，考查了学生综合分析，转化划归，数形结合，数学运算的能力，属于较难题.

3、C

【解析】

取，计算知错误，根据不等式性质知正确，得到答案.

【详解】

，故，，故正确；

取，计算知错误；

故选：.

【点睛】

本题考查了不等式性质，意在考查学生对于不等式性质的灵活运用.

4、C

【解析】

根据的零点和最值点列方程组，求得的表达式（用表示），根据在上有且只有一个最大值，求得的取值范围，求得对应的取值范围，由为整数对