4.3.2对数的运算教学设计.pdf

2云南省下关第一中学集体备课时教学设计

附件：

年级：高一学科：数学备课组长：马孟华主备人：马孟华审核：李超

课题4.3.2对数的运算

课型新授课课时2课时

学习1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.

目标2.掌握换底公式及其推论.

3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值．

学习掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件，在此过程中培养学生的数

重点学抽象、数学运算的核心素养.

学习掌握对数的运算性质、换底公式及换底公式的推导.

难点

学情学生已经学习了对数的概念与性质，根据对数与指数幂的对应关系，不难得出对数的运算

分析性质有了对数的运算性质之后，加强学生的运算能力的培养，此外，引导学生对学过的数学运.

算进行适当的整理和总结，从整体上理解数学运算是一个挑战.

核心1、对数与指数幂的对应关系；

知识2、积、商、幂的对数运算性质换底公式及其推论；

3、换底公式及其推论.

教学内容及教师活动设计

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一、复习引入

问题1按照上一节课问题1的规划，接下来我们需要研究对数的运

算及其性质，你认为可以怎样研究？

答案：通过上节课的学习，我们知道了对数是通过指数幂的形式定

义出来的，因此对数运算是由指数幂运算衍生出来的．对数运算与指数

幂运算是两类重要的运算，正像加法与减法、乘法与除法之间的关系一

样，我们通过加法运算学习减法运算，通过乘法运算学习除法运算．对

于对数运算，我们也可以通过指数幂运算推导对数运算的性质．

二、课堂探究

问题2对数有哪些运算性质？

追问1请回忆指数幂的运算性质．

答案：对于任意实数r，s，均有下面的指数幂运算性质．

rs

rs

（1）aa＝a(a＞0，r，s∈R)；

rsrs

（2）(a)＝a(a＞0，r，s∈R)；

rrr

（3）(ab)＝ab(a＞0，b＞0，r∈R)．

rs

追问2根据对数与指数间的关系，结合指数幂的运算性质（1）aa

rsmn

mn

＝a(a＞0，r，s∈R)，你能将指数式aa＝a转换为对数式的形式

么？由此你可以得出的对数的运算性质是什么？

mnmn

mnmn

答案：设M＝a，N＝a，因为aa＝a，所以MN＝a．

根据对数与指数间的关系可得logM＝m，logN＝n，log(MN)＝m+n．

aaa

这样，就得到了对数的一个运算性质：log(MN)＝logM＋logN．其

aaa

中a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0．

m-n