2024奥数综合训练：差倍问题（专项）小学四年级数学竞赛通用版全解析.doc

奥数综合训练：差倍问题（专项训练）

小学四年级数学竞赛通用版全解析

一．解答题（共17小题）

1．同学们去参观历史博物馆，三年级比二年级多去了60人，三年级去的人数是二年级的3倍，两个年级分别去了多少人？

2．路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？

3．一个分数如果分子加上1，就等于1；如果分母加上1，就等于．原来这个分数是多少？

4．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？

5．学校举行冬季跳踢比赛．参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人．参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？

6．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？

7．甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克？

8．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？

9．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

10．用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克．一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？

11．甲、乙两瓶油同样重，如果从乙瓶中倒50千克油到甲瓶中，那么甲瓶的油是乙瓶的3倍，甲瓶原有多少千克油？

12．甲、乙两数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲，甲、乙两个数各是多少？

13．如图所示，EF＝20厘米，DE＝14厘米，三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，求AB的长度．

14．零售店运来两桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，卖出同样多的酒后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的4倍，小桶卖出多少酒？

15．把数字9写到一个三位数的左边，得到一个四位数，再把这个四位数加上这个三位数，所得的和是原三位数的17倍，求原三位数是多少？

16．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？

17．袋子里有红、黑两种球，红球比黑球的3倍多2个，每次从袋子里取出4个红球和2个黑球，若干次后，袋子里剩下12个红球和2个黑球，袋子里黑球原有多少个？

奥数综合训练：差倍问题（专项训练）

小学四年级数学竞赛通用版全解析

参考答案与试题解析

一．解答题（共17小题）

1．同学们去参观历史博物馆，三年级比二年级多去了60人，三年级去的人数是二年级的3倍，两个年级分别去了多少人？

【分析】三年级去的人数是二年级的3倍，那么三年级比二年级多去的60人，就相当于二年级人数的（3﹣1）倍，用除法求出二年级人数，再进一步求出三年级去的人数即可．

【解答】解：60÷（3﹣1）

＝60÷2

＝30（人）

30×3＝90（人）

答：二年级去了30人，三年级去了90人．

2．路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？

【分析】第一天比第二天多运进电线杆120根，即数量差是120根，相当于第二天运进根数的3﹣1＝2倍，由此用除法即可求出第二天运进根数，再进一步解答即可．

【解答】解：120÷（3﹣1）

＝120÷2

＝60（根）

60+120＝180（根）

答：第一天运进180根，第二天运进60根．

3．一个分数如果分子加上1，就等于1；如果分母加上1，就等于．原来这个分数是多少？

【分析】根据题意，分子+1与分母相等，即分母比分子多1，分母加上1，此时分母比分子多2，分数为，分母比分子多1份，所以每份为2，对应的分子为16，分母为18，然后分母﹣1可以求出原分母．

【解答】解：根据题意

（1+1）÷（9﹣8）

＝2÷1

＝2

2×9﹣1＝17

17﹣1＝16

所以原分数是．

4．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？

【分析】由题意知：82﹣1＝81只正好是鸭的3倍，这样可求出鸭的只数，之后便可求得鹅的只数．

【解答】解：（82﹣1）÷（4﹣1）＝27（只）

82+27＝109（只）

答：鹅有109只．

5．学校举行冬季跳踢比赛．参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人．参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？

【分析】由“参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人．跳绳人数比踢毽子人数多148人”得出：跳绳的比踢毽子的多148人再加上12人的话，正好是踢毽子人数的3﹣1＝2倍，这样便可求出踢毽子的人数，进而再求得跳绳人数．

【解答】解：（148+12）