2024比例应用题（奥数练习）小学六年级数学竞赛通用版.doc

比例应用题（奥数练习）

小学六年级数学竞赛通用版

一．填空题（共7小题）

1．一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长度之比为3：4：5．这个三角形的面积是平方厘米．

2．三个容积相同的瓶里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是3：1，4：1，5：1．当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是．

3．A，B，C三个分数，它们的分子之比是3：2：4，分母之比是5：9：15，这三个数之和约分后是28/45，则其中最小的分数是．

4．学校里足球和排球的个数比是3：4，排球的个数是篮球个数的，足球、排球、篮球的个数比是，三种球最少共有个。

5．在比例尺是1地图上，量得甲乙两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从甲地飞往乙地，下午五点到达。这架飞机的速度是千米/时。

6．基金会为“希望小学”搞了一次募捐活动．他们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元．已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5：6，乙商品与丙商品的数量之比为4：11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元，则这次募捐所得的钱数元．

7．两个相同的玻璃杯，都装满了质量相同的糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%．

二．解答题（共13小题）

8．学校里篮球和足球个数的比是4：5，排球的个数是足球的。已知三种球一共有84个，每种球各有多少个？

9．一种轿车模型是将小轿车按1：18缩小后制作的，已知模型的长度为0.25m，这种小轿车实际长多少米？

10．三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，且商相等，求这三个数．

11．甲、乙两人原有的钱数之比为6：5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18：11，求原来两人的钱数之和为多少？

12．有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的少17个，苹果的个数是全体的少31个，那么梨和苹果的个数共多少？

13．甲、乙两个长方形周长之比为5：12，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲与乙的面积比？

14．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

15．大、小两筐桔子，其单价比为4：3，重量比为3：5．把两筐桔子混合在一起，成为80千克的混合桔子，单价为2.7元．大、小框桔子原来每千克各多少元？

16．一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5：4：3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11：8：7，要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前酥糖每千克多少元？

17．有一堆围棋子，其中黑子与白子个数的比是4：3．从中取出91枚棋子，且黑子与白子个数的比是8：5，而剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3：4．那么这堆围棋共有多少枚？

18．六年级1班分甲、乙、丙三个小组，学生数之比为5：8：7，全班的男、女生之比为2：3，而乙组的男女生之比为1：3，丙的男、女生之比为5：9，那么甲组的男、女生之比是多少？

19．一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？

20．某市企业自来水收费标准如下：企业每月用水400吨以下时，每吨1.8元．当超过400吨时，超过部分每吨3元．某月甲乙两企业共交水费2640元，用水量之比是5：3，甲乙两企业各应交水费多少元？如果将题目中的比例改为6：3，情况如何？如果改为11：3呢？

比例应用题（奥数练习）小学六年级数学竞赛通用版

参考答案与试题解析

一．填空题（共7小题）

1．一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长度之比为3：4：5．这个三角形的面积是24平方厘米．

【答案】见试题解答内容

【分析】可以按比例将三边设为3k，4k，5k，利用周长列出关系式，解得k值，最后求面积．

【解答】解：根据分析，设三边分别为3k，4k，5k，则周长为：

24＝3k+4k+5k＝12k，解得：k＝2，故三边分别为：6厘米、8厘米、10厘米，

易知，直角边分别为6厘米和8厘米，三角形的面积是：＝24（平方厘米）．

故答案是：24．

2．三个容积相同的瓶里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是3：1，4：1，5：1．当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是143：37．

【答案】见试题解答内容

【分析】第1瓶：体积之比是3：1；第2瓶：体积之比是4：1；第3瓶：体积之比是5：1．因此酒精溶液