甘肃省酒泉市第二中学2024-2025学年九年级上学期期中学业水平评价数学试卷.docxVIP

酒泉市第二中学2024-2025学年第一学期期中学业水平评价

九年级数学试卷

（满分：120分时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为（）

A. B.2 C. D.

2.如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则DE的长等于（）

A.2 B.3 C.4 D.6

3.根据表格，判断关于x的方程的一个解x的取值范围为（）

x

1.1

1.2

1.3

1.4

84

2.29

3.76

A. B. C. D.

4.一个不透明的盒子中装有黑球和白球共18个，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验300次，其中有200次摸到白球，由此估计盒子中的白球的数量大约是（）

A.36 B.24 C.18 D.12

5.下列命题中，是真命题的有（）

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③对角线互相平分的四边形是平行四边形

④对角线相等的菱形是正方形

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

6.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D.视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得米，米，米，那么CD为（）

A.3米 B.4米 C.5米 D.6米

7.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6

C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”

D.袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

8.如图，在长为32m、宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种植花卉.若种植花卉的面积为540m2，则道路的宽为（）

A.1m B.1.5m C.2m D.2.5m

9.如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，，，则菱形的周长为（），面积为（）

A.40，96 B.20，48 C.40，192 D.20，24

10.如图，已知E是正方形ABCD的CD边的中点，P是BC边上的一个动点，下列条件不能推出△ABP与△EPC相似的是（）

А. B.

C.P是BC边的中点 D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.已知四条线段a、b、c、d成比例，其中a=3cm，c=6cm，d=8cm，则b的长为.

12.如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，.将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则.

13.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是.

14.大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活.某兴趣小组对二维码开展了数学试验活动.如图，在边长为2cm的正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验后发现，点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个正方形区域内白色部分的总面积为.

15.某种型号的电脑，原售价为4000元/台，经过连续两次降价后，现售价为2560元/台，则平均每次降价的百分率为.

16.如图的树叶，A，B，C三点在同一直线上，B为AC的黄金分割点（），若AC的长度为10cm，则BC的长度为.（结果保留根号）

17.代数式的最小值是.

18.如图，在□ABCD中，点E在边DC上，，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为6，则△BAF的面积为.

三、解答题（一）（请写出必要的计算步骤或证明过程，其中19题6分、20题5分、21题6分、22题5分、23题6分，共28分）

19.（6分）解一元二次方程：

（1） （2）

20.（5分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC中，，.

（1）画出△ABC关于x轴对称的；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与△ABC位似，且与△ABC相似比为2，并直接写出C2的坐标.

21.（6分）如图，在□ABCD中，，，.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若，，求菱形ABCD的面积.

22.（5分）中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文