华师版九年级数学上册《平行线分线段成比例》课件.pptVIP

23.1成比例线段第23章图形的相似第2课时平行线分线段成比例

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的推论

课时导入复习提问引出问题翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的．如图23.1.2，在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，那么可以发现所得的这两条线段相等，即AB＝BC.如图23.1.3，再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，我们同样可以发现所得的这两条线段相等，即DE＝EF.图23.1.2图23.1.3

由此，我们可以得到.试用学过的知识说明AB=BC,DE=EF课时导入

知识点平行线分线段成比例的基本事实知1－导感悟新知1做一做选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两条直线m、n与它们相交．如果m、n这两条直线平行(如图23.1.4)，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；图23.1.4

知1－导感悟新知如果m、n这两条直线不平行(如图23.1.5)，你再观察一下，也可以量一量，算一算，看看它们是否存在类似的关系．图23.1.5

知1－导感悟新知1.平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．数学表达式如图：∵l3∥l4∥l5，∴可简记为：

知1－导感悟新知要点解读：1.一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；2.所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；3.利用平行线分线段成比例的基本事实写比例式时，一定要注意对应线段写在对应的位置上.

知1－练感悟新知例1如图，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6.求BC的长．解：∵l1∥l2∥l3，∴(平行线分线段成比例)．∵AB＝4，DE＝3，EF＝6，∴∴BC＝8.

归纳感悟新知知1－讲利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长的方法：先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长．

知1－练感悟新知C

平行线分线段成比例的推论知2－导感悟新知知识点2思考1：如图23.1.6，当图23.1.5中的点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形．此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？图23.1.6

知2－导如图23.1.6，在△ABC中，DE∥BC，过点A作DE的平行线，那么根据平行线分线段成比例的基本事实，可以得到再根据比例的有关性质，就有和等结论．感悟新知

知2－导思考2：如图23.1.7，当图23.1.5中的直线m、n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？图23.1.7由此，即有如下结论：感悟新知

感悟新知知2－导推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．数学表达式：如图，∵DE∥BC，∴

感悟新知知2－导特别提醒1.本推论的实质是平行线分线段成比例的基本事实中一组平行线中的一条过三角形的一个顶点，一条在三角形一边上的特殊情况.2.成比例线段不涉及平行线上的线段.3.当被截的两条直线相交时，其交点处可看作含一条隐形的平行线（如图23.1-4）.

课堂小结平行线除了具备构造“三线八角”得角相等或互补的功能外，还可以分线段成比例，而利用平行线得线段成比例的基本思路是：1．善于从较复杂的几何图形中分离出基本图形：“型”或“型”，得到相应的比例式；2.平行是前提条件，没有平行线可以添加辅助线，一般从分点或中点出发作平行线．