北师大版七年级数学上册_典中点《利用一元一次方程解图表信息问题的八种.pdfVIP

《5.3~5.6利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型》素养练

题型1一元一次方程在解销售表格问题中的应用

1.【2020·安徽】某超市有线上和线下两种销售方式，与2019年4月份相比，该超

市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%.

（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含a,x的式子

ax

表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；

（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.

题型2一元一次方程在解积分表格问题中的应用

2.一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析，如下表：

（1）问答对一道题得多少分，不答或答错一道题扣多少分？

（2）一名同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由.

题型3一元一次方程在解月历表格问题中的应用

3.你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？（下

表是2021年12月的月历）

（1）它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？

（2）如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？

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（3）如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你

知道分别是几号吗？

题型4一元一次方程在解出租车计费表格问题中的应用

4.电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便.下

表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15千米以内），结果发现正常情况下

乘坐纯电动出租车比普通燃油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的

路程是多少千米.

题型5一元一次方程在解租车表格问题中的应用

5.为拓宽学生的视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度

融合，某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师

生中，若每名老师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每名老师带18名学生，

就有一名老师少带4名学生.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表

所示：

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上

至少要有2名老师.

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少有2名老师，可知租

用客车总数为________辆.

题型6一元一次方程在解分段费用表格问题中的应用

6.某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度，享受医保的居民可在规定的

医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

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若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自付了住院医疗费5000元（自付医疗

费=实际医疗费-按标准报销的金额），则他在这一次住院中的实际医疗费用为多

少元？

题型7一元一次方程在解游戏表格问题中的应用

7.【2020·盐城】把19这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两

~

条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛

书”（图①），是世界上最早的“幻方”，图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，

则其中的值为（）

x

A.1B.3C.4D.6

题型8一元一次方程在解情境图问题中的应用

8.“五一”期间，小明、小亮等学生随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，

小明与他爸爸的对话.试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？请说明理由.

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参考答案

1.解析：（1）1.04(ax)

（2）依题意，得：1.1a1.43x1.04(ax)，

2

解得xa.

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