51导数的概念及其意义.docx

5．1导数的概念及其意义

【题型归纳目录】

题型一：函数的平均变化率

题型二：求瞬时速度

题型三：求函数在某点处的导数

题型四：求切线方程

题型五：求切点坐标

题型六：利用图象理解导数的几何意义

题型七：过某点的曲线的切线

题型八：利用定义求导函数

题型九：导数的几种形式

【知识点梳理】

知识点一：平均变化率问题

1、变化率

事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”．如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值；

2、平均变化率

一般地，函数在区间上的平均变化率为：

知识点诠释：

①本质：如果函数的自变量的“增量”为，且，相应的函数值的“增量”为，，则函数从到的平均变化率为

②函数的平