专题6.1-2平行四边形的性质和判定（讲练）-简单数学之2020-2021八年级下册同步讲练（原卷版）（北师大版）.pdfVIP

专题6.1平行四边形的性质和判定

典例体系（本专题共52题38页）

一、知识点

1、概念：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。

2、性质

1）两组对边分别平行。

2）两组对边分别相等。

3）两组对角分别相等。

4）对角线互相平分。

3、判定

1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

二、考点点拨与训练

考点1:利用平行四边形的性质求解

2020··

典例（浙江杭州市八年级期末）如图，在YABCD中，AP､BP分别是ÐDAB和ÐCBA的角平分

线，已知AD=5．

1

（）求线段AB的长；

2Q

（）延长AP，交BC的延长线于点．

①请在答卷上补全图形；

②若BP=6，求△ABQ的周长．

方法或规律点拨

本题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，解题时注意：平行四边形的对边平行，对边相

等．

巩固练习

12020··

．（浙江杭州市八年级其他模拟）如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，

BM=a，AM=b，则CD的长为（）

ab

A．+bB．a+C．abD．a2+b2

22

22020··5

．（浙江杭州市八年级期中）已知平行四边形ABCD的一边长为，则对角线AC，BD的长可取下

列数据中的（）

A24B34C45D56

．和．和．和．和

32021··1120

．（山东烟台市八年级期末）如图，平行四边形纸片ABCD的面积为，AD=20．今沿两对角

线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一轴对

称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（）

21

A．26B．29C．24D．25

33

42020··

．（浙江杭州市八年级其他模拟）在YABCD中AB¹BC．F是BC上一点，AE平分ÐFAD，

且E是CD的中点，则下列结论：①AB=BF；②AF=CF+CD；③AF=CF+AD；④AE^EF，其中

正确的是（）

A．①②B．②④C．③④D．①②④

52020··

．（浙江杭州市八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，ÐB90°，BCAB．作AE^BC

EFaAF=b

于点，AF^CD于点，记ÐEAF的度数为，AE=a，．则以下选项错误的是（）

A．a:b=CD:BC