2024年新高一数学初升高衔接《指数函数与对数函数》综合检测卷含答案解析.docxVIP

数学

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第四章：指数函数与对数函数综合检测卷

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-24高一上·宁夏吴忠·月考）若，则化简的结果是（????）

A． B． C． D．2

2．（23-24高一上·湖南郴州·期末）函数的零点所在的区间为（????）

A． B． C． D．

3．（23-24高二下·山东济宁·月考）函数（，且）的图象一定过点（????）

A． B． C． D．

4．（23-24高一上·河南信阳·期末）我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划2020年全年投入芯片制造研发资金120亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200亿元的年份是（????）参考数据：

A．2024年 B．2023年 C．2026年 D．2025年

5．（23-24高三上·陕西西安·月考）已知函数为上的奇函数，当时，，则的解集为（????）

A． B．

C． D．

6．（23-24高一下·辽宁辽阳·月考）若，，，则（????）

A． B． C． D．

7．（23-24高一下·河南信阳·月考）已知是减函数，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．（23-24高一下·安徽·月考）已知函数的反函数为，那么在上的最大值与最小值之和为（????）

A．4 B．2 C．1 D．0

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（23-24高一上·河北石家庄·月考）下列各式中一定成立的有（????）

A． B．

C． D．

10．（23-24高一上·山东青岛·期末）已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（????）

A． B．

C．是偶函数 D．在上单调递增

11．（23-24高一上·广东韶关·期中）给出下列命题，其中正确的是（）

A．幂函数图象一定不过第四象限

B．函数的图象过定点

C．是奇函数

D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（23-24高一下·云南昆明·期中）函数的单调递减区间为．

13．（23-24高一上·江苏无锡·月考）用二分法求方程的正实数根的近似解（精确度0.0001）时，如果我们选取初始区间是，则要达到精确度至少需要计算的次数是.

14．（23-24高一上·浙江杭州·月考）若关于的不等式在上有解，则实数的最小值为．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．

15．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·开学考试）求值：

(1)；

(2)．

16．（23-24高一上·重庆璧山·月考）已知指数函数的图像经过点.

(1)求函数的单调递减区间；

(2)求函数，的值域.

17．（23-24高一下·湖南·月考）已知函数（且）为奇函数.

(1)求实数的值；

(2)若，求函数的解析式.

18．（23-24高一上·云南昆明·月考）近几年，随着网络的不断发展和进步，直播平台作为一种新型的学习方式，正逐渐受到越来越多人们关注和喜爱．某平台从2020年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2020到2023年，该平台会员每年年末的人数如下表所示（注：第4年数据为截止2023年10月底的数据）

建立平台第年

1

2

3

4

会员人数（千人）

28

40

58

82

(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算建立该平台年后平台会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末会员人数：

①，②（且），③（且）；

(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定会员人数不能超过千人，请根据（1）中你选择的函数模型求的最小值．

19．（23-24高一上·河南南阳·月考）已知定义域为的函数是奇函数，当时，.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数的单调性；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

第四章：指数函数与对数函数综合检测卷

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-24高一上·宁夏吴忠·月考）若，则化简的结果是（????）

A． B． C． D．2

【答案】B

【解析】因为，所以，所以.故选：B.

2．（23-24高一上·湖南郴州·期末）函数的零点所在的区间为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】