函数的间断点练习题解析.pdf

间断点

一、单选题，每题只有一个选项正确。

1

n

1.=e12的无穷间断点的个数为

1

A.0

B.1

C.2

D.3

C3,=0,=1,=2.→0,

【答案】【解析】解有个间断点分别为当时

111

122

e→e,

−1

1

ln

limn=lim=lim=lim−=0,

001010

−

故lim0=0,即=0为可去间断点.

1

lime12=+∞,

1−

1

nln

lim=lim=lim=−1,

1−−11−1−1−−1

n

+

故lim1−=−∞,即=1为无穷间断点.当→2时,→

1

1

2ln2,lim2+e12=+∞,故lim2+=+∞,即=2为无穷间断点

+2

2.函数=lim∞的间断点及类型是

+1

A.=1是第一类间断点,=−1是第二类间断点

B.=1是第二类间断点,=−1是第一类间断点

C.=±1均是第一类间断点

D.=±1均是第二类间断点

2,1

C=3/2,=1, =−1,=±1

【答案】【解析】分析时函数无定义为跳跃

1,1

间断点