河北省保定市定州市2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.2022年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义直接求解即可．

解：由选项可得，只有D选项能找到一条直线，使得这个图形沿着直线对折后能完全重合，

故选：D．

【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，理解轴对称图形的定义是解题关键．

2.一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（）

A.1 B. C.2 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．

解：设三角形第三边的长为x，则

，即，

只有选项D符合题意．

故选D．

3.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（）

A.1080° B.540° C.2700° D.2160°

【答案】A

【解析】

【分析】根据多边形外角和及内角和可直接进行求解．

解：由一个n边形的每个外角都是45°，可得：

，

∴这个多边形的内角和为：，

故选A．

【点睛】本题主要考查多边形的内角和及外角和，熟练掌握多边形的内角和及外角和是解题的关键．

4.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】由线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即可求得答案.

∵直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，线段PA＝5

∴PA=PB，

即PB=5.

故选B.

5.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解．

解：根据伞的结构，，伞骨，是公共边，

∵在和中，

，

∴，

即平分．

故选：B．

【点睛】本题考查全等三角形判定和性质的应用，角平分线的定义．理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键．

6.如图，是的平分线，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查求角度，涉及角平分线定义、平角定义及三角形外角性质等知识，先由角平分线定义得到，进而由平角定义得到，再由外角性质即可得到答案，熟练掌握三角形外角性质求角度是解决问题的关键．

解：是的平分线，，

，

，

是的一个外角，，

，

故选：D．

7.下列说法错误是（）

A.三角形的三条角平分线都在三角形内部

B.三角形的重心是三角形三条中线的交点

C.三角形的三条高都在三角形内部

D.三角形的中线、角平分线、高都是线段

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的基本概念和性质判断即可．

因为三角形的三条角平分线都在三角形内部，

所以A正确；

因为角形的重心是三角形三条中线的交点，

所以B正确；

因为三角形的三条高可在三角形内部，也可在外部，

所以C错误；

因为三角形的中线、角平分线、高都是线段，

所以D正确；

故选C．

【点睛】本题考查了三角形相关概念和性质，熟练掌握这些概念和性质是解题的关键．

8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（）

A.AE＝3CE B.AE＝2CE C.AE＝BD D.BC＝2CE

【答案】B

【解析】

【分析】连接BE，根据中垂线的性质可得：BE=AE，∠ABE=∠A=30°，根据直角三角形的性质可得：∠EBC=30°，CE=BE，即AE=BE=2CE.

连接BE，根据中垂线的性质可得：BE=AE；

∴∠ABE=∠A=30°；

又∵在中，∠EBC=30°；

∴CE=BE，

即AE=BE=2CE.

故选B.

【点睛】本题主要考查了中垂线的性质和直角三角形的性质，掌握中垂线的性质和直角三角形的性质是解题的关键.

9.如图，在中，，是角平分线，，，则的面积为（）

A.5 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】过点F作，根据角平分线的性质得出，再由三角形的面积公式求解即可．

解：过点F作，

∵，是角平分线，，

∴，

∴的面积为：，

故选：B．

【点睛】题目主要考查角平分线的性质，理解题意，结合图形，熟练运用角平分线的性质是解题关键．

10.如图，等腰中