小学数学分类专项题目汇总组合05_四年级下册07_最值问题[一]ok.docVIP

最值问题[一]

知识概述

各种与数字计算有关的最值问题．在枚举试算的过程中，注意寻找出大小变化的规律，并尝试分析其内在原因；在总和固定的情况下，各数之间的差越小积越大、差越大积越小；学会用比较、调整的方法寻找最值情况．

兴趣篇

3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少？

用1，2，4可以组成6个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最小的两个数之差是多少？

用24根长1厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少？如果用22根火柴棒呢？

三个自然数的和是19，它们的乘积最大可能是多少？

（1）请将1，2，3，4填入算式的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填？

（2）请将1，2，3，4，5，6填入算式的方格中．要求5，6分别填在百位，4，3分别填在十位，1，2分别填在个位，并使得算式结果最大．应该怎么填？

在图7-1的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的数之差（大减小），然后把这3个差数相加，所得的和最小是多少？

图7

图7-1

3

7

10

在所有包含3个相同数码的四位数中，与1389之差（大减小）最小的一个是多少？

把1，2，3，4，5，6填入算式的空格中，要求前一个三位数比后一个三位数大．这个减法算式的结果最大可能是多少？最小可能是多少？

一个自然数是由数字8，9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等．请问：满足条件的自然数最大是多少？

有7个盘子排成一排，依次编号为1，2，3，，7．每个盘子中都放有若干玻璃球，一共放了80个．其中1号盘里放了18个玻璃球，并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等．请问：第6个盘子中最多可能放了多少个玻璃球？

拓展篇

3个连续自然数相乘，所得乘积的个位数字最大可能是多少？

（1）在五位数12435的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如：可以在2的后面插入2得到122435），这样得到的六位数最大可能是多少？

（2）在七位数9876789的某一位数字后面再插入一个同样的数字，这样得到的八位数最小是多少？

有9个同学要进行象棋比赛．他们准备分成两组，不同组的人相互之间只比赛一场，同组的人之间不比赛．他们一共最多能比赛多少场？

3个互不相同的自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少？

请将2，3，4，5，6，8填入算式的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填？

请将6，7，8，9填入算式的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填？

在图7-2的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的数之差（大减小），然后把这5个差数相加，所得的和最小是多少？

图7

图7-2

15

7

1

5

10

如果7个互不相同的自然数之和为100，那么其中最小的数最大可能是多少？最大的数最小可能是多少？

一个多位数的各位数字互不相同，而且各位数字之和为23．这样的多位数最小可能是多少？最大可能是多少？

黑板上写着1，2，3，4，，10各一个．小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数．最后当黑板上只剩下一个自然数时，这个数最大可能是多少？

如图7-3，这是一个正方体的展开图．将它折成一个正方体后，相交于同一顶点的3个面上的数之和最大是多少？

图7-3

图7-3

6

1

3

4

2

5

如图7-4，在一个正方体方块的左下角A点处有一只蚂蚁，它要沿着正方体的表面爬行至右上角的B点，去搬运一块食物．为了使得这个蚂蚁所走的路线长度最短，它应该怎么爬行？它可以选择的最短路线一共有几条？

A

A

B

图7-4

超越篇

一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少？

4个小朋友，每人的体重都是整数千克，而且其中任意3人体重之和都大于99千克．这4个小朋友体重之和最小是多少千克？

将1至30依次写成一排：1232930，形成一个多位数．从这个多位数中划掉45个数字，剩下的数最大是多少？如果要求剩下的数首位不为0，这个数最小是多少？

用1，2，3，4，6，7，8，9这8个数字组成2个四位数，使这2个数的差最小（大减小），这个差最小是多少？

将2至8这7个自然数填入算式的方格中．如果算式的计算结果为整数，那么这个结果最大是多少，最小是多少？

如图7-5，一只木箱的长、宽、高分别为5厘米、3厘米、4厘米．有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱只允许爬一次．甲虫最多能爬行多少厘米？如果要求甲虫最后

5

5

3

4

A

C

H

B

E

F

D

G

图7-5

如图7-6，黑板上写有一个三位数减三位数的算式，其中首位已经确定．接下来，甲每次报一个数字，乙就把它放入四个方框中的一个，甲要使得差尽量大，乙要使得差尽量小，如果两人都使用最佳的策略，那么最后的差是多少？

2?

2

?

?

?

1

?

?

图7-6

一栋大楼共3