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{教育管理}数学考试试题汇编

一、选择题

1．(2011·沈阳模拟)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

A．24B．18

C．16D．12

解析：根据题意可知二年级女生的人数应为2000×0.19＝380人，故一年级共有750人，

二年级共有750人，这两个年级均应抽取64×=24人，则应在三年级抽取的学生人数

为64－24×2＝16人.答案：C

2．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表

示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是()

甲

乙

98

8

3489

210

9

1

A.x甲x乙，甲比乙成绩稳定B．x甲x乙，乙比甲成绩稳定C．x甲x乙，甲比乙成绩稳定D．x甲x乙，乙比甲成绩稳定

解析：依题意得＝90，x乙＝(80×4＋90×1＋3＋4＋8＋9＋1)＝87，

x甲x乙；

s＝[(88－90)2＋(89－90)2＋(92－90)2＋(91－90)2]＝2，

s＝[(83－87)2＋(84－87)2＋(88－87)2＋(89－87)2＋(91－87)2]＝9.2，ss，

因此甲比乙成绩更稳定.答案：A

3．(2011·重庆高考)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：

则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()

A．0.2B．0.3

C．0.4D．0.5

解析：依题意得，样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为＝0.4.

答案：C

4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA的xB，样本标准差分别为sA和sB，则()

A.xAxB，sAsBB.xAxB，sAsB

C.xAxB，sAsBD.xAxB，sAsB

解析：由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10，B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10，

所以xA==,2.5＋10＋5＋7

所以xA==,

66

15＋10＋12.5＋10＋12.5＋1070x

15＋10＋12.5＋10＋12.5＋1070

66

显然xAxB，

又由图形可知，B组的数据分布比A均匀，变化幅度不大，故B组的数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以sAsB.

答案：B

二、填空题

5．(2011·浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根

据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是.

解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10=0.2，故这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3000×0.2＝600.

答案：600

6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)．所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，

则在抽测的100根中，有根棉花纤维的长度小于20mm.

解析：由题意知，棉花纤维的长度小于20mm的频率为(0.01＋0.01＋0.04)×5＝0.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20mm的有0.3×100＝30(根).

答案：30

7．(2011·江苏高考)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组

数据的方差s2＝.

解析：5个数据的平均数＝＝7，所以s2＝×[(10－7)2＋(6－7)2＋(8

－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝3.2.答案：3.2

三、解答题

8.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选了14天，统计上