2010-2023历年陕西省西工大附中高三第七次适应性考试数学（理）.docxVIP

2010-2023历年陕西省西工大附中高三第七次适应性考试数学（理）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上A和D两个测量点，现测得，AD=10km,AB=14km,?,，求两景点B与C之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km,参考数据：?）

2.已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：的任一条直径，求的最大值.

3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．

（1）求二面角P-CE-D的大小；

（2）当AD为多长时，点D到平面PCE的距离为2．

4.某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学.

（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；

（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望.

5.复数z+1=(z-1),则z的值是

A．

B．-

C．1+

D．1-

6.选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为????????；

（2）．（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是???????；

（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=??????；

7.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有

A．34种

B．48种

C．96种

D．144种

8.设等差数列的前n项和为，若，则=??????；

9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值等于(???)

A．-5

B．1

C．2

D．3

10.二项式的展开式中常数项是

A．-28

B．-7

C．7

D．-28

11.已知数列满足：

（1）设，求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

12.若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

13.设函数，若，则=????????；

14.函数，那么在区间中任取一个值，使

的概率为

A．

B．

C．

D．

15.已知函数，

（1）求的极值；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围；

（3）证明：.

16.某算法流程图如图所示，则输出的结果是??????????；

17.已知四面体中，与间的距离与夹角分别为3与，则四面体的体积为（??）

A．

B．1

C．2

D．

18.一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为

A．

B．

C．1

D．

19.为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象

A．向右平移个单位长度??????B．向右平移个单位长度?

C．向左平移个单位长度??????D．向左平移个单位长度

20.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为

A．??????B．???????C．????????D．3

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：11.3

2.参考答案：（1）（2）8

3.参考答案：（1）（2）

4.参考答案：（1）（2）X的分布列为

x

0

1

2

3

p

?

X的数学期望EX=

5.参考答案：B由已知，，所以.

6.参考答案：（1）；（2）a-1；（3）

7.参考答案：C

8.参考答案：72

9.参考答案：D

10.参考答案：C

11.参考答案：略

12.参考答案：B由已知，，即，所以该双曲线的渐近线方程为.

13.参考答案：3

14.参考答案：C试题分析：由得：，则在区间中任取一个值，使

的概率为。故选C。

考点：几何概型的概率

点评：求几何概型的概率，只要求出事件占总的比例即可。

15.参考答案：（1）（2）（3）略

16.参考答案：8

17.参考答案：A

18.参考答案：A

19.参考答案：A

20.参考答案：D