8.3数学建模活动的主要过程课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.pptx

第八章数学建模活动(一）8.3数学建模活动的主要过程

温习旧知我们前面已经学习了走进数学建模与数学建模的主要步骤：数学语言数学模型刻画实际问题1.走进数学建模：2.数学建模的主要步骤：实际结果实际情境建立模型求解模型提出问题检验结果不合乎实际情境引入

高一(1)班的同学们决定开展“驾驶摩托车飞跃黄河问题研究”的数学建模活动，那他们整个建模活动应如何进行呢？高难度的摩托车骑手跨越障碍表演是极具挑战性的，它彰显摩托车骑手的智慧、能力和勇气．1999年摩托车骑手在黄河壶口从山西省吉县岸边跃起，成功落到了黄河另一边的陕西省宜川县境内.这是人类挑战大自然的又一次壮举.情境引入

活动探究中学的数学建模活动是什么?中学的“数学建模活动”是运用模型思想解决实际问题的综合实践活动,以课题研究的形式开展,可以小组合作,也可以独立完成.课题研究的过程包括“选题、开题、做题、结题”四个环节.课题研究的过程包括什么?

选题——选定研究的问题.现实世界的问题很多，有意义的问题也很多，在你发现的诸多问题中，你认为哪些问题具有研究价值?又有哪些问题可能是你有能力研究并解决的?自然方面的问题(如大海的潮汐现象、放射物的衰变、蜂巢的结构)；社会方面的问题(如养老院的合理布局、传染病的传播机理)；生活方面的问题(如乘车路线的规划,营养餐的配置).现实世界的问题大致有三类:活动探究

来源之一:阅读已有的研究论文,用同样的方法研究类似的问题；来源之二:研究已有的论文,换个视角,增加问题的复杂性,进一步研究相关的问题；来源之三:用数学的眼光观察世界,发现研究新的问题.选题的来源:活动探究

下面摘录一些中学生曾经研究过的问题供参考自然方面的问题：公路上雪的融化速度；都江堰宝瓶口的水有多深；圭表与日晷原理的数学分析；利用灯光促进植物生长的实验；由氢键理论推算冰的密度；从拼图游戏到人类基因组计划；水草治理问题；孔雀鱼体色基因类型初步研究；天体日、月相在旋转点阵屏上运行的数学模型；植物叶表粗糙程度与吸附大气颗粒物能力的关系探究.选题参考

社会方面的问题：“110”巡警站的位置安排；公路护栏的改良；对小区学生择校问题的研究；如何使防护林达到最佳防护效果；“梦之队”组建的最优化选择；利用数码相机测量桥梁裂纹；埙的容积对音高的影响；老年人免费乘公交车的社会成本；高峰期学校门前十字路口红绿灯周期时间的设计；“月上柳梢头，人约黄昏后”－古诗中的天文学问题；泰森多边形在环境空气监测网络布设中的应用.选题参考

生活方面的问题：流行歌曲的流行趋势分析；地铁站旅客流通情况及优化方案；暖瓶的最佳保温水位；游览卢浮宫的最佳路线；抽取式面巾纸的包装盒优化设计；汽车后视镜的角度分析及安装改进；14款笔记本电脑性价比报告；地区加油站各区域分布数量方案；太阳能电池板发电设备优化；区域养老院规划；城市周边地区住房入住率估算与分析.选题参考

关注周围的生活以及当前的社会热点，提出几个值得研究并能够研究的新问题.例如自然方面的问题：甘棠湖水质分析社会方面的问题：关于我校教学楼用电情况的调查研究生活方面的问题：电影院中最佳观影位置.思考交流

(1)明确研究的问题,说明问题研究的价值,估计可能的结果;(2)选择研究方法,确定人员分工,形成研究的实施方案;(3)完成开题报告.活动探究开题——进一步明确研究的问题何设计解决问题的方案.开题主要做的工作:

第一,提交开题报告并在会上介绍,重点讲述:研究的问题,选择此问题的原因及意义,预期研究成果,研究的方法与步骤,可能遇到的困难和对策.第二,参会人员对开题报告进行讨论,中肯地提出意见和建议,共同完善研究设计.XXX开题报告表要解决的问题选题的原因及意义研究的方法和步骤预期的研究成果可能遇到的问题和对策成员与分工参考文献开题形式——开题讨论会.活动探究

摩托车骑手飞跃黄河遵循什么规律？能用数学刻画其规律吗？此实际问题可以从以下几个方面展开研究：（1）与此问题相关的因素有哪些？怎样获得这些因素的数据？（2）预期结果是什么？（3）需要准备哪些知识、方法、工具？（4）若采取小组研究，成员的分工是什么？（5）要记录和保存哪些过程的资料，最后如何呈现研究的结果？（6）可以分解出几个具体问题？能解决一些吗？（7）写出本组的开题报告.“驾驶摩托车飞跃黄河问题研究”的选题与开题实例分析

“驾驶摩托车飞跃黄河问题研究”开题报告表要解决的问题实际问题：1999年摩托车骑手在黄河壶口从山西省吉县岸边跃起，成功落到了黄河另一边的陕西省宜川县境内.这位摩托车骑手飞跃黄河遵循什么规律？选题的原因及意义建立摩托车骑手飞跃黄河的基本模型，为今后的摩托车骑手跨越障碍表演提供依据.建模问