《多边形的内角和》试卷及答案_小学数学四年级下册_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

《多边形的内角和》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个三角形的一个内角是60°，那么这个三角形的三个内角和是()度。

A.180°

B.120°

C.140°

D.100°

2、一个四边形的内角和比一个三角形的内角和多()度。

A.60°

B.90°

C.120°

D.180°

3、一个凸多边形的边数为n，其内角和为S，那么下列等式中正确的是（）

A、S=(n-2)×180°

B、S=(n+2)×180°

C、S=(n-2)×90°

D、S=(n+2)×90°

4、一个四边形的内角和是（）

A、360°

B、720°

C、1080°

D、1440°

5、一个三角形的一个内角是45度，另外两个内角分别是多少度？

A、60度，75度

B、65度，55度

C、70度，50度

D、80度，40度

6、一个四边形的内角和是多少度？

A、360度

B、400度

C、450度

D、500度

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个三角形的内角和是______度。

2、一个正方形的每个内角是______度。

3、一个三角形的一个内角是60°，其余两个内角的度数和是______°，答案是______°。

4、一个四边形的内角和等于______×（______-2），答案是______×4。

5、一个四边形的内角和是______度。

6、一个五边形的内角和是______度。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、一个五边形的内角和是多少度？

2、如果一个六边形的一个内角为120°，其余五个内角和是多少度？

3、一个凸多边形的边数为6，试计算这个多边形的内角和。

4、一个正六边形和一个正四边形组成一个复杂的图形，如果正六边形的内角和为720度，而正四边形的每个内角为90度，那么这个复杂图形的内角和为多少度？

5、一个凸多边形的边数是10，求这个多边形的内角和。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：

在纸上画一个三角形、一个四边形和一个五边形，测量并计算它们各自的内角和。

操作步骤：

1.画三角形：

画一个三角形，确保你的三角形质量较好，内角和较容易测量。

分别测量三角形的三个内角，记录下每个内角的角度数（使用量角器）。

计算三角形的内角和，即三个内角加起来的总和。

2.画四边形：

画一个四边形，同样确保图形清晰，便于测量。

分别测量四边形的四个内角，记录下每个内角的角度数。

计算四边形的内角和。

3.画五边形：

画一个五边形，尽量保证图形规整，方便测量。

分别测量五边形的五个内角，记录下每个内角的角度数。

计算五边形的内角和。

解析与答案：

三角形的内角和：

假设测量得三角形的内角分别为∠1=60°,∠2=60°,∠3=60°。

内角和=∠1+∠2+∠3=60°+60°+60°=180°。

实际上，任意三角形的内角和恒为180°。

四边形的内角和：

假设测量得四边形的内角分别为∠1=90°,∠2=90°,∠3=100°,∠4=80°。

内角和=∠1+∠2+∠3+∠4=90°+90°+100°+80°=360°。

实际上，任意四边形的内角和恒为360°。

五边形的内角和：

假设测量得五边形的内角分别为∠1=100°,∠2=110°,∠3=120°,∠4=130°,∠5=120°。

内角和=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=100°+110°+120°+130°+120°=680°。

实际上，任意五边形的内角和计算公式为：(n-2)×180°，其中n为边数。因此，五边形的内角和=(5-2)×180°=3×180°=540°。

第二题

小明用直尺和三角尺拼出了一个六边形，其中五个内角分别是70°、80°、110°、120°、130°。请画出这个六边形，并计算第六个内角的度数。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

已知一个四边形，它的一个内角是100°，其余三个内角的度数之和是240°，求这个四边形的另一个内角的度数。

第二题

题目：一个五边形的内角和是多少度？如果这个五边形的五个内角分别是100°、110°、120°、130°，那么第五个角是多少度？

解析：

1.五个角的总和等于（5-2）×180°=3×180°=540°。

2.已知的四个角的和为100°+110°+120°+130°=460°。

3.因此，第五个角的度数为540°-460°=8