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绝对值的性质及化简（教案）

一、教学内容

本节课选自七年级数学下册《绝对值的性质及化简》。教学内容主要包括以下两部分：

1.绝对值的性质：引导学生通过观察数轴，发现并总结绝对值的性质，如：正数的绝对值

等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。

2.绝对值的化简：运用绝对值的性质，对含有绝对值符号的表达式进行化简。例如：|a|=a

（当a为正数或0时），|a|=-a（当a为负数时）。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下方面：

1.培养学生的数学抽象能力：通过探究绝对值的性质，使学生能够从具体的数和数轴中抽

象出绝对值的定义及其性质，提高他们的数学抽象思维。

2.提升学生的逻辑推理能力：在学习绝对值的化简过程中，引导学生运用已知性质进行推

理，培养学生严谨的逻辑思维。

3.增强学生的数学建模能力：让学生在实际问题中运用绝对值的性质，构建数学模型，解

决问题，从而提高他们的数学建模能力。

4.培养学生的数学运算能力：通过化简绝对值表达式，让学生熟练掌握有理数的运算，提

高他们的数学运算能力。

5.培养学生的数学思维能力：引导学生从多角度分析问题，灵活运用绝对值的性质，培养

学生的创新思维和发散思维。

三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）绝对值的定义及性质：理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，如正数的绝对值等于

它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。

举例：强调|3|=3，而|-3|=3，说明绝对值表示数的大小，不考虑其正负。

（2）绝对值的化简方法：能够运用绝对值的性质对表达式进行化简，如|a|=a（a为正数

或0），|a|=-a（a为负数）。

举例：化简表达式|2x-3|，当2x-3为正时，结果为2x-3；当2x-3为负时，结果为-(2x-3)。

（3）绝对值在实际问题中的应用：学会将绝对值应用于解决实际问题，如距离、温度等。

举例：求解两地之间的距离，无论从甲地到乙地还是从乙地到甲地，距离都是正数，可以使

用绝对值表示。

2.教学难点

（1）绝对值符号的理解：学生对绝对值符号的理解容易产生混淆，难以把握其本质。

突破方法：通过数轴的直观表示，让学生理解绝对值表示数与0的距离。

（2）绝对值的化简：学生在化简绝对值表达式时，容易忽视绝对值内部的符号变化。

突破方法：引导学生按照绝对值的性质，分类讨论绝对值内部的表达式是正是负，并给出相

应的化简方法。

（3）绝对值在实际问题中的应用：学生可能不知道如何在实际问题中应用绝对值。

突破方法：通过设置实际问题情境，引导学生发现绝对值在解决距离、误差等问题中的应用。

（4）绝对值与有理数运算的结合：学生在进行含绝对值的有理数运算时，容易出错。

突破方法：总结含绝对值的有理数运算规律，让学生熟练掌握并应用。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《绝对值的性质及化简》这一章节。在开始之前，我想先问

大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要考虑距离或大小而不关心方向的情况？”

（如球场的距离记作“10米”，不考虑具体方向）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。

通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索绝对值的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值是一个数在数轴上与原点的距

离，它是非负的。绝对值在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化问题，避免考虑正负

号。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用绝对值的性质

来化简表达式，以及它如何帮助我们解决实际问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值的性质和化简方法这两个重点。对

于难点部分，我会通过具体的数轴图示和分类讨论来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题，如温度变

化、速度等。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用尺子测量距离，并

观察绝对值的应用。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励

提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮