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2024-2025学年度人教版七年级数学单元测试卷

考试范围：第五章一元一次方程；考试时间：120分钟；试卷满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人

得分

一、单选题（共30分）

1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（）

A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤

2．方程3x＝2x＋7的解是（???）

A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7

3．若是方程的解，则a的值是（?????）

A．1 B．1 C．2 D．—

4．下列方程属于一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

5．已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（????）

A． B． C． D．

6．下列各式进行的变形中，不正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．若代数式的值为7，则x等于（????）

A．9 B． C．5 D．

8．已知方程是一元一次方程，则a的值为（????）

A．5 B． C． D．0

9．在解方程时，去分母正确的是（）

A． B．

C． D．

10．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（????）

A．7x-4=9x+8 B．7x+4=9x-8

C． D．

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（共24分）

11．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为．

12．若是关于x的一元一次方程，则k的值为．

13．已知，则．

14．如图所示的框图表示解方程的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是．

??

15．已知关于的方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为．

16．已知代数式与的值相等，那么．

17．已知方程的解比关于的方程的解小，则的值为．

18．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则具体先安排人工作．

评卷人

得分

三、解答题（共66分）

（共12分）19．解方程：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

（共6分）20．已知是关于y的一元一次方程．

(1)求a，b的值；

(2)若是方程的解，求的值．

（共6分）21．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．

（共6分）22．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．

（共8分）23．用方程表示下列语句所表示的相等关系：

(1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人；

(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价元，现售价为每件元．

（共8分）24．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成．

(1)现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？

(2)如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？

（共10分）25．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金，当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．

(1)这台M型平板电脑价值多少元？

(2)小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？

（共10分）26．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成80