2025年河北中考数学一轮复习提升训练-第一章 数与式 第四节 分式.docxVIP

2025年河北中考数学一轮复习提升训练-

第一章数与式

第四节分式

立足教材·夯实基础

1.［教材人八上P129,T3变式］当x=1时，下列分式无意义的是（）

2.［教材人八上P129例2变式］不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（）

3.［2024·天津］计算的结果等于（）

A．-1 B．x-1

4.易错点对于分式的值，下列说法一定正确的是（）

A．不可能为0 B．比1大

C．可能为2 D．比m大

5.应用意识A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（）

6.［2024·河北模拟］试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（）

7.［教材人八上P146,T6变式］如果的值是________.

8.大单元教学［2024·保定模拟］已知P=（a≠±b）．

（1）化简P；

（2）若点（a，b）在一次函数y=-x+的图象上，求P的值．

-

-8-

9.河北特色·代数推理［2024·邯郸从台区模拟］

老师在黑板上给出一个代数式的值为P，其中a，b互为倒数，让同学们解答下列问题：

（1）当a=b=1时，求P的值；

（2）珍珍说只要a，b满足互为倒数，结果就为某一定值，请你验证珍珍说法的正确性．

拓展进阶·提高能力

10.［2024·雅安］已知（a+b≠0），则=（）

A． B．1 C．2 -8-D．3

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11.河北特色·缺项题如图所示，小敏同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确，则撕坏的部分中“■”代表的是（）

（第11题图）

12.易错点已知点A，B在数轴上且点A在点B的右侧，它们所对应的数分别是和，若AB的长为整数，则整数x的值为（）

A．1 B．9

C．3或9 D．1或7

13.已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息：

（1）ba=______；

（2）c=_______．

14.难点观察分式变形过程：其中“○”“□”“

”

分别盖住了一个整数．

（1）“○”“□”“

”表示的整数_______；（选填“相同”或“不相同”）

（2）当a≥0时，的最小值为______.

15.应用意识［2024·呼和浩特］某研究人员对分别种植在两块试验田中的“丰收1号”和“丰收2号”两种小麦进行研究，两块试验田共产粮1000kg，种植“丰收1号”小麦的试验田产粮量比种植“丰收

2号”小麦的试验田产粮量的1.2倍少100kg，其中“丰收1号”小麦种植在边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的试验田中，“丰收2号”小麦种植在边长为（a-1）m的正方形试验田中．

（1）请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦两块试验田的产粮量；

（2）哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

（第15题图）

核心素养·中考新考法

16.数学文化［2024·滨州］欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设a，b，c为两两不同的数，称（n=0，1，2，3）为欧拉分式．

（1）写出P0对应的表达式；

（2）化简P1对应的表达式．

-10--8

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-8-

第四节分式

立足教材·夯实基础

1.A2.D3.C4.D

5.B提示：本题没有给出A，B两地的距离，可设为1，那么总路程为2，总时间为

平均速度=2÷.

6.A提示：

∴被墨汁遮住部分的代数式是

8.解：（1）原式=

（2）∵点（a，b）在一次函数y=-x+的图象上，∴b=-a+，∴a+b=，由（1）知，P=，

∴.

9.解：（1）将a=b=1代入，P=（2×1-1）·（1+2×1）=3；

（2）a，b互为倒数，故ab=1，原式=

=4-1=3．故珍珍的说法正确．

拓展进阶·提高能力

10.C提示：∵=1（a+b≠0），

∴=1，即a+2b=ab，

11.C提示：由题意，得“■”代表的是

12.!C提示：∵在数轴上点A，B所对应的数分别是，且点A在点B的右侧，

∵AB的长为整数，∴x=3或9.

13.（1）（2）5

提示：（1）由表格数据得当x=2时，分式无意义，

∴2-b=0，∴b=2，当x=0.5时，分式的值为0，

∴解得a=-1，