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2010-2023历年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期末考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若函数在点处连续，则的值为（????）

A．10

B．20

C．15

D．25

2.若,则该函数在点处切线的斜率等于（???）

A．

B．

C．

D．

3.下列函数中，满足的单调递减函数是（????）

A．

B．

C．

D．

4.近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．

（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；

（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

5.已知函数?的导函数为，原命题为“若，则?在上单调递减”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（???）

A．真，真，真

B．假，假，假

C．真，真，假

D．假，假，真

6.设函数，用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（???）

A．

B．

C．

D．不能确定

7.对于函数若存在，成立，则称为的不动点．已知

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．

8.函数的零点一定位于区间（??）

A．

B．

C．

D．

9.已知集合，，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（????）

A．

B．

C．

D．

10.下列函数中，既是奇函数，又在上是减函数的是（????）

A．

B．

C．

D．

11.已知函数，则?????；

12.函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（????）

A．??????????????B．??????????C．?????????D．

13.已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行．

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递增区间．

14.的定义域为?????；

15.集合含有?????个元素；

16.已知函数的值域为集合A，函数的定义域为集合B．

（1）求集合A，B；

（2）若集合A，B满足，求实数a的取值范围．

17.已知函数的导函数为，若时，；；时，，则（????）

A．25

B．17

C．

D．1

18.已知，，，则?????；

19.已知，则?????；

20.函数的极小值为??????；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C.试题分析：根据函数在处连续，有等式成立，即可求出的值为4，然后直接代入即可得到结论．

考点：函数的性质及应用．

2.参考答案：B.试题分析：直接求出函数的导数即知，，根据导数的几何意义知该函数在点处切线的斜率.

考点：导数的几何意义.

3.参考答案：C.试题分析：

考点：函数的单调性.

4.参考答案：（1）；（2）当为55平方米时,取得最小值为57.5万元．试题分析：（1）根据题意知，将其代入为常数）即可求出参数，

即可求出关于的函数关系式；（2）直接对函数进行求导，求出其极值点，然后讨论函数的单调性，进

而求出函数的最小值.

试题解析：

（1）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用,即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费.

由,得

所以

（2）因为

当且仅当,即时取等号

所以当为55平方米时,取得最小值为57.5万元．

（2）导数解法：，令得??

当时，，当时，．

所以当为55平方米时,取得最小值为57.5万元．

考点：导数的应用；导数在研究函数的最值和极值中的应用．

5.参考答案：D.试题分析：由题意知原命题为真命题，其逆命题为“若?在上单调递减，则”，为假命题；其否命题为“若，则?在上不是单调递减”，可能是常函数，假命题；其逆否命题为“若?在上不是单调递减，则”，其真假性与原命题相同，即为真命题.

考点：命题及其关系.

6.参考答案：A.试题分析：根据零点的存在定理和已知知，，，无法确定符号，故应选A.

考点：二分法；零点的存在定理.

7.参考答案：（1）函数的不动点为－1和3；（2）.试题分析：（1）根据不动点的定义知，当时求解该一元二次方程的解即为所求的不动点；（2）首先将题意等价转化为方程有两个不等实根，即需其判别式大于0恒成立，即可求出的取值范围.

试题解析：（1）当时，，

?

函数的不动点为－1和3；

（2）有两个不等实根，

转化为有两个不等实根，

需有判别式大于