重庆市重庆市第一中学2024年高三下学期开学考试物理试题.doc

重庆市重庆市第一中学2023年高三下学期开学考试物理试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，，分别为内角，，的对边，，，的面积为，则（）

A． B．4 C．5 D．

2．已知，则，不可能满足的关系是（）

A． B． C． D．

3．设点，P为曲线上动点，若点A，P间距离的最小值为，则实数t的值为（）

A． B． C． D．

4．设等差数列的前项和为，若，则（）

A．23 B．25 C．28 D．29

5．若复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在边长为1的等边三角形中，点E是中点，点F是中点，则（）

A． B． C． D．

7．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（）

A．300， B．300， C．60， D．60，

8．在的展开式中，的系数为()

A．-120 B．120 C．-15 D．15

9．《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深，对今天的几何学和其它学科仍有深刻的影响．下图就是易经中记载的几何图形——八卦田，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，八块面积相等的曲边梯形代表八卦田．已知正八边形的边长为，阴阳太极图的半径为，则每块八卦田的面积约为（）

A． B．

C． D．

10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（）

A． B． C． D．

11．已知函数（），若函数在上有唯一零点，则的值为（）

A．1 B．或0 C．1或0 D．2或0

12．点在所在的平面内，，，，，且，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知集合，，则________.

14．的展开式中，的系数为____________.

15．锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______.

16．已知向量，且，则___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某企业质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况，从生产线上随机抽取了个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，求这个零件尺寸的中位数（结果精确到）；

（2）若从这个零件中尺寸位于之外的零件中随机抽取个，设表示尺寸在上的零件个数，求的分布列及数学期望；

（3）已知尺寸在上的零件为一等品，否则为二等品，将这个零件尺寸的样本频率视为概率.现对生产线上生产的零件进行成箱包装出售，每箱个.企业在交付买家之前需要决策是否对每箱的所有零件进行检验，已知每个零件的检验费用为元.若检验，则将检验出的二等品更换为一等品；若不检验，如果有二等品进入买家手中，企业要向买家对每个二等品支付元的赔偿费用.现对一箱零件随机抽检了个，结果有个二等品，以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望值作为决策依据，该企业是否对该箱余下的所有零件进行检验？请说明理由.

18．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为．且经过点(1，)，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中D在x轴上方）．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若△AEF与△BDF的面积之比为1：7，求直线l的方程．

19．（12分）已知函数，其中.

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）设.若在上恒成立，求实数的最大值.

20．（12分）如图，四棱锥中，平面，，，.

（Ｉ）证明：；

（Ⅱ）若是中点，与平面所成的角的正弦值为，求的长.

21．（12分）设数列，其前项和，又单调递增的等比数列，，.

(Ⅰ)求数列，的通项公式；

(Ⅱ)若，求数列的前n项和，并求证：.

22．（10分）某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．