3.6角（第1课时角）（教学课件）-七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（华师大版2024）.pptxVIP

华师大版（2024）七年级数学上册第三章图形的初步认识3.6角第一课时角

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.重点：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.难点：角的表示方法及度、分、秒之间的换算.

情景导入观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？这些图形都给出了角的形象.

新知探究在小学里，我们已学习过角的概念，角是由两条有公共端点的射线组成的图形.如下图，角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.

新知探究如图，角可以用几种不同的方法表示.注意用三个字母表示角时,必须把表示角的顶点的字母写在中间.

新知探究在下图中可以观察到两种特殊情况:第一种情况是绕着射线的端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；第二种情况是绕着射线的端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.AOBAO(B)本册教科书中的角，除了周角和平角外，一般是指小于平角的角.

新知探究我们已经知道，如果把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°.但是一个角的度数并不正好是整数，这时与长度单位一样，考虑用更小一些的单位进行表示.把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′；把1分等分成60份，每一份就是1秒，记作1″.1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″从角的度数看，大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角;大于90°且小于180°的角是钝角.如下图所示.

课本例题例1（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即所以18°15′＝18.25′（2）因为1°＝60′，所以0.2°＝60′×0.2＝12′因此93.2°＝93°12′?

北南西东东北西北西南东南还记得如图所示的八个方向吗？那是日常生活中经常用到的一些方向，如太阳从东方升起，明天将有4~5级西北风，等等.但实际上，八个方向还是不够用的.如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.

课本例题北东西南A30°60°O25°解：如图所示例2如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.以正南方向的射线为始边,逆时针旋转25°,所成的角的终边即为所求的射线.(2)以正北方向的射线为始边,逆时针旋转60°,所成的角的终边即为所求的射线.

读一读我们还可以以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.如：“北偏东30°”“南偏东25°”“北偏西60°”.轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角，即以测量点的正北方向为起始边，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.

课堂练习1.根据图示填空：（1）正东和正西方向所成的角______度；（2）正南和西南方向所成的角______度；（3）东北和西北方向所成的角______度；（4）正西和东南方向所成的角______度.1804590135

2.用直尺画出30°、45°、60°、120°的角.随后用量角器量一量，比一比谁画的角最为准确.

分层练习-基础知识点1角及有关角的定义1.下列说法中，正确的是(B)A.两条射线所组成的图形叫做角B.角的大小与所画的角的两边的长短无关C.角的两边是两条线段D.角的两边是两条直线【点拨】角是由同一个点发出的两条射线组成的，?角的大小

与所画角的两边的长短无关，所以B正确.B

2.已知，O为直线AB上的一点，画出射线OC(如图①)，则

图中有个角(除平角外)；再画出射线OD(如图②)，

则图中有个角(除平角外)；再画出射线OE(如图

③)，则图中有个角(除平角外).259

知识点2角的表示方法3.[2024·河南商丘期末]如图，下列各个图形中，能用∠1，

∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是(B)B

4.下列对于图形的描述中，正确的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个B

知识点3角的度量5.[2023·临沂]如图中用量角器测得∠ABC的度数是