四川省绵阳市2023_2024学年高三数学上学期一诊模拟五理科试题含解析.docVIP

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2021级高三上期一诊模拟（五）

数学（理科）试题

时间：120分钟满分：150分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】因为集合的代表元素都是，所以分别解关于的不等式可得集合，进而求出.

【详解】由得，由得，即，

所以，

所以.

故选：C.

2.实数a，b满足，则下列不等式成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】举反例即可判定ABD，由，得出，利用指数函数的性质即可判定C.

【详解】取,满足,但,所以A错误；

取,满足,但，所以B错误；

若，则,,所以C正确；

取,则,所以D错误.

故选:C.

3.已知分别为的内角的对边，命题：若，则为钝角三角形，命题：若，则.下列命题为真命题的是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别判断两个命题的真假，再根据选项判断复合命题的真假.

【详解】因为，所以，则为真命题.因为，所以，又在上是减函数，所以，则为假命题，只有为真命题.

故选：B

4.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入，，依次输入的值为1，2，3，则输出的（）

A10 B.11 C.16 D.17

【答案】B

【解析】

【分析】根据循环结构，令依次进入循环系统，计算输出结果.

【详解】解：∵输入的，，

当输入的为1时，，，不满足退出循环的条件；

当再次输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；

当输入的为3时，，，满足退出循环的条件；

故输出的值为11．

故选：B

5.如图，在平行四边形中，，，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由已知结合向量的线性运算及平面向量基本定理即可求解．

【详解】在平行四边形中，，，

所以

，

若，则，则．

故选：D．

6.等差数列?中，?，则（）

A.60 B.30 C.10 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】本题可由等差数列的性质即中项公式来求解.

【详解】等差数列?中，,

即,

.

故选：B.

7.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存?投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：）

A.20 B.27 C.32 D.40

【答案】B

【解析】

【分析】根据和的两组值求出，再根据求出即可得解.

【详解】依题意得，解得，，

则，

这种垃圾完全分解，即分解率为，即，

所以，所以，

所以.

故选：B

8.函数的图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性和特殊值，逐一判断，即可得到本题答案.

【详解】由，又，可知偶函数，排除B；

因为，可排除D，

又由，可排除C.

故选:A

9.定义：函数，下列选项正确的是（）

A.函数为偶函数 B.函数不是周期函数

C.函数在上单调递增 D.函数的图像关于对称

【答案】D

【解析】

【分析】利用正弦曲线、余弦曲线确定的图像.

【详解】因为，所以的图像如下：

由图可知，A，B，C错误，D正确.

故选：D.

10.若，为锐角，且，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用两角和的正切公式进行转化，结合基本不等式求得，从而求得的最小值.

【详解】因为，

所以

，

所以，

即，得，

由于，为锐角，所以，所以，

当且仅当时等号成立，

所以的最小值为．

故选：A

11.为等差数列，公差为，且，，，函数在上单调且存在，使得关于对称，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】推导出sin4d＝1，由此能求出d，可得函数解析式，利用在上单调且存在，即可得出结论．

【详解】∵{an}为等差数列，公差为d，且0＜d＜1，a5（k∈Z），

sin2a3+2sina5?cosa5＝sin2a7，

∴2sina5cosa5＝sin2a7﹣sin2a3＝2sincos?2cossin2sina5cos2d?2cosa5sin2d，

∴sin4d＝1，

∴d．

∴f（x）cosωx，

∵在上单调

∴，

∴ω；

又存在，

所以f（x）在（0，）上存在零点，

即，得到ω．

故答案为

故选D

【点