专题6.1 概率初步【九大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题6.1概率初步【九大题型】

【北师大版】

【题型1确定事件与随机事件】1

【题型2判断事件发生的可能性的大小】2

【题型3改变条件使事件发生的可能性相同】3

【题型4频率与概率的关系】3

【题型5求某事件的频率】5

【题型6由频率估计概率】5

【题型7频率估计概率的综合运用】6

【题型8根据概率公式球概率】9

【题型9几何概率】9

【知识点1必然事件、不可能事件、随机事件】

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样得事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，

这样得事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不会发生得事件称为随机事件。

必然事件与不可能事件就是否会发生，就是可以事先确定得，所以它们统称为确定性事件。

【题型1确定事件与随机事件】

【例1】（2022秋•安次区校级月考）下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的

是（）

A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性

B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的质量可能性

C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性

D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性

【变式1-1】（2022秋•安次区校级月考）下列说法中，正确的是（）

A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生

B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件

C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生

D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生

【变式1-2】（2022•武昌区模拟）下列事件中，一定是不可能事件的是（）

A．掷一次骰子，向上一面的数字是3

B．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰

C．度量一个三角形的内角的度数，其和为360°

1

D．某次抽奖活动中奖的概率为，小明买100张奖券，可能会中奖

100

【变式1-3】（2022•兰考县二模）下列说法正确的是（）

A．“任意画一个矩形是轴对称图形”是不可能事件

B．“一名射击运动员射击一次正中靶心”是必然事件

C．“明天会下雨”是随机事件

D．“两个整数的和一定大于0”是必然事件

【题型2判断事件发生的可能性的大小】

【例2】（2022春·天津·九年级期末）某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛．有同学预测“小

东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（）

A．小东夺冠的可能性较大B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C．小东夺冠的可能性较小D．小东肯定会赢

【变式2-1】（2022·北京顺义·八年级统考期末）从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：

①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是（）

A．①B．②C．③D．④

【变式2-2】（2022秋·山东烟台·七年级统考期中）必然事件发生的概率是____．

【变式2-3】（2022秋·陕西宝鸡·七年级统考期末）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜

色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所

指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③

指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：

（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）

（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．

【题型3