2010-2023历年陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如果等差数列中，，那么(???)

A．14

B．21

C．28

D．35

2.已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数??????.?

3.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

4.已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）试推导数列的前项和的表达式。

5.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（???）

A．

B．

C．

D．

6.已知可导函数满足，则当时，和的大小关系为（???）

（A）?????????????????（B）

（C）?????????????????（C）

7.复数z=在复平面上对应的点位于(???)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8.今年3月份，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是????????份

9.观察下列等式：，，，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈，?????????。

10.已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线=4的距离的最小值是________.

11.如图所示，AB和AC分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，?延长AO与圆O交于D点，则△ABD的面积是_______.

12.已知向量，，函数

（1）求的单调递增区间；

（2）若不等式都成立，求实数m的最大值.

13.设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

14.已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（??）

A．

B．2

C．

D．3

15.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2，∠CAA1=?，D、E分别为AA1、A1C的中点．

（1）求证：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值．

16.已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

17.已知函数．

（1）试判断函数的单调性，并说明理由；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

18.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（???）

A．

B．

C．

D．

19.甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．

（1）求甲得分的数学期望；

（2）求甲、乙两人同时入选的概率．

20.若向量，满足，，且，则与的夹角为?????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：根据题意，由于等差数列中，，那么

根据中项性质可知，，同时

故答案为B

考点：等差数列的性质

点评：本题考查等差数列的性质，考查数列求和，掌握等差数列的性质是关键，属于基础题．

2.参考答案：3试题分析：由目标函数z=x-y的最小值为-1，我们可以画出满足条件的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数m的方程组，消参后即可得到m的取值，然后求出此目标函数的最大值即可。由于

可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值，y=2x-1,x+y=m，联立方程组可知得到x=?代入代入x-y=-1得得到m=-5,当过点（4，1）时，目标函数z=x-y取得最大值，最大值为3，故答案为3.

考点：线性规划问题

点评：如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值

3.参考答案：A试题分析：由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2??，故当弦长大于或等于2?时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．解：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，由弦长公式得，MN=?，故可知元新的奥直线的距离d?，即可知为?，故答案为

考点：直线与圆位置关系

点评：本题主要考查点到直线的距离公式，以及弦长公式的应用，属于中档题．

4.参考答案