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2010-2023历年陕西延安宝塔青化砭镇初中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.

2.若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______

3.若，则_____

4.9月初，某蔬菜价格为10元/千克．由于部分菜农盲目扩大种植，至11月中旬，价格连续两次大幅下跌，现在价格为3元/千克．要求平均每次下跌的百分率，根据题意，下面所列方程正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

5.用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（??）

A．

B．

C．

D．

6.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使得顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

7.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

8.下列运算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

9.当代数式的值等于7时，代数式的值是?????．

10.已知关于的方程的一个根为2，则=______.

11.已知，则点P（）关于原点的对称点P′在第_____象限

12.已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA、PB、PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°到线段AD，连接BD，下列结论：

①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④

其中正确的结论有?（????）

A．1个?????B．2个???C．3个?????D．4个

13.关于x的方程有实数根，则满足（???）

A．

B．且

C．且

D．

14.计算：

（1）

（2）

15.使有意义的的取值范围是_______．

16.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．

B．

C．

D．

17.将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．

（1）求证：△BCE≌△B1CF.

（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．

18.已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如右图所示，那么是一个（?????）．

A．非负数

B．正数

C．负数

D．以上答案均不对

19.已知关于的方程：，是一元二次方程，则的值为_______．

20.在根式①?②?③?④中最简二次根式是（??）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：1．试题分析：把代入一元二次方程中得，，所以当且，则一元二次方程必有一个定根是1．

考点：一元二次方程的解．

3.参考答案：12．试题分析：根据题意得，，，解得，，∴．故答案为：12．

考点：1．非负数的性质：2．算术平方根．

4.参考答案：B.试题分析：设平均每次下跌的百分率为．由题意，得．故选：B．

考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．增长率问题．

5.参考答案：A.试题分析：把方程的常数项移到等号的右边，得到，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，配方得．故选A．

考点：解一元二次方程-配方法．

6.参考答案：5．试题分析：设每千克水果应涨价元，得出日销售量将减少千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可．

试题解析：设每千克水果应涨价元，依题意得方程：，整理，得，解这个方程，得．要使顾客得到实惠，应取．

答：每千克水果应涨价5元．

考点：1．一元二次方程的应用；2．销售问题．

7.参考答案：（1）答案见试题分析；（2）作图见试题分析，F（﹣l，﹣1）；（3）作图见试题分析．试题分析：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位即可得出符合要求的答案；

（2）根据A，C对应点的坐标特点，即可得出F点的坐标；

（3）分别将D，E，F，A，B，C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图象即可．

试题解析：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也