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2010-2023历年陕西南郑中学高二下学期期末考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为??????．

2.若实数满足，则的最小值是???????????

3.如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且?=,那么椭圆的方程是?????????????．

4.已知,,则

A．

B．

C．

D．

5.在10000的海域中有40的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是??????????．

6.已知直线（为参数）相交于、两点，则||=?????????????．

7.则实数的值为（?）

A．1

B．2

C．3

D．

8.函数,则的值域是（?）

A．

B．

C．

D．

9.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为

A．

B．

C．

D．

10.已知向量，，函数

（1）求的单调递增区间；

（2）若不等式都成立，求实数m的最大值．

11.（?）

A．1

B．2

C．

D．

12.（本小题满分12分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．

（1）上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；

（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？

（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

13.且（?）

A．2

B．4

C．6

D．8

14.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的值为

A．2或-2

B．-1或-2

C．2或-1

D．1或-2

15.（本小题满分12分）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且?．

（1）求四棱锥B－CEPD的体积；

（2）求证：平面．

16.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足

1）求的值；

（2）求数列的通项公式及其前项和．

17.（本小题满分13分）已知点P（一1，）是椭圆E：上一点F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：，求直线AB的斜率

18.如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连结，若，则=?????????????．

19.设{}为公比的等比数列，若和是方程的两根，则（??）

A．25

B．18

C．10

D．9

20.已知的值如表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：由三视图可知，棱锥以俯视图为底面，以主视图的高为高,所以

故．

考点：由三视图求几何体的体积．

2.参考答案：1试题分析：令，做出不等式所表示的平面区域，如图所示，因为

直线在轴上的截距越大，越大，所以，直线平移到点（0,0）时，取最小值0

此时．

考点：线性规划的简单应用．

3.参考答案：试题分析：由题意可设椭圆方程为：?

∵短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在轴上

∴

又，?

∴∴椭圆的方程为：?．

考点：椭圆的标准方程，解三角形以及解方程组的相关知识．

4.参考答案：C试题分析：因为=,

,所以答案为C．

考点：集合的运算．

5.参考答案：试题分析：记事件“在海域中任意一点钻探，钻到油层面”，则．

考点：几何概型问题．

6.参考答案：6试题分析：把消去参数化为直角坐标方程为，表示以为圆心，半径等于的圆．

圆心到直线的距离等于，故为直径，故．

考点：把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系．

7.参考答案：B试题分析：因为，又因为，所以，解得．

考点：向量的坐标及向量共线．

8.参考答案：C试题分析：因为

当时，，

当时，，

综上的值域是．

考点：求三角函数的值域．

9.参考答案：A试题分析：设与直线垂直的直线为，即在某一点处的导数为4

而在处的导数为4，

故切线方程为，答案为A．

考点：直线的斜率与导数的几何意义．

10.参考答案：（1）（2）0试题分析：（1）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方．，（2）求解较复杂三角函数的最值时，首先化成形式，在求最大值或最小值,寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（3）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：1），2）