数学基础考点通关 考点复盘2(1).pdfVIP

数学基础考点通关直播课笔记

授课名称基础阶段考点复盘2授课教师罗瑞老师

1.降幂法已知一个等式，化简关于它的代数式→方法：降幂（把2次降为1次）

2.对勾函数递推

1

1.不等式的传递性若a＞b，b＞c，则a＞c.

2.同向可加性若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d.

3.同向皆正可乘性若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd.

nn

4.同向皆正乘方/开方性若a＞b＞0，则a＞b＞0（n∈N），＞（n∈N）

++

11

5.同号倒数性若a＞b，ab＞0，则＜.

6.相加相乘性

①若a＞b，则a+c＞b+c.例：a＞b→a-5＞b-5

②若a＞b，c＞0，则ac＞bc；若a＞b，c＜0，则ac＜bc

7.糖水不等式若a＞b＞0，m＞0，则＜.

比较两个式子的大小，通常采用作差法和作商法

作差法：a-b＞0→a＞b

2

最重要

1.基本式，

“一正二定三相等”

2.对勾函数应用（＞0)≥

3.求和的最小值（均等拆分低次项）

4.猫狗公式对勾化

两种考查形式（a,b,m,n均为正数)：

①已知ax+by=c，求+的最小值；②已知+=求mx+ny的最小值。

这两种形式的最小值都是(+)。

猫狗

猫+狗+(猫猫+狗狗)

记忆方法：=求的最小值。→最小值是

3

图1图2图3

标准式（图1）:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C

非标准式（图2）：A∪B∪C=A+B+C-①-②-③-2A∩B∩C

（图3）A+B+C=A’+B’+C’+2①+2②+2③+3A