专题3平行线中的“拐点”模型研究.docx

专题3平行线中的“拐点”模型研究（解析版）

第一部分典例精析+变式训练

类型一基本模型：M型，U型，Z型结论探究

典例1如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．

（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论；

（2）当点P移动到图（2）、图（3）的位置时，∠P、∠A、∠C又有怎样的关系？请分别写出你的结论．

思路引领：（1）过点P作PE∥AB，根据平行线的性质进行推导，即可得出∠APC＝∠A+∠C；

（2）如图2，过点P作PE∥AB，根据平行线的性质进行推导，即可得出∠APC+∠A+∠C＝360°；如图3，过点P