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2022-2023学年八年级数学苏科版下册：9.5三角形中位线2

教学设计

一、教学目标

•理解三角形中位线的定义和性质。

•掌握计算三角形中位线长度和判断三角形中位线位置的方法。

•运用中位线定理解决实际问题。

二、教学内容

本节课的主要内容是三角形中位线的性质与计算方法。

三、教学重点

•理解和运用三角形中位线的定义和性质。

•掌握计算三角形中位线长度和判断三角形中位线位置的方法。

四、教学难点

•运用中位线定理解决实际问题。

五、教学准备

•教材：苏科版八年级下册数学教材。

•教具：直尺、三角板、绳子等。

六、教学过程

1.导入

通过回顾上一节课的内容，复习三角形的定义和性质，引入本节课的主题。

2.讲解

首先，通过示意图或实物展示三角形ABC，引导学生观察并思考三角形中位线

的定义和性质。

中位线是连接一个三角形的两个顶点与对边中点的线段。根据定义，我们可以

得出以下性质：

•三角形中位线相交于一点，称为三角形的中心点（重心）。

•中位线的长度等于对边长度的一半。

•中位线将三角形分成面积相等的两个小三角形。

接下来，详细讲解如何计算三角形中位线的长度和判断中位线的位置。

•计算中位线长度：以三角形ABC为例，假设D、E、F分别为AB、BC、CA的

中点。根据中位线定义，中位线DE的长度等于AB的一半，即DE=AB/2。同理，

中位线EF和FD的长度也可以通过相同的方法计算得出。

•判断中位线位置：如果三角形的中位线三线共点于一点，那么这个点就是三

角形的重心。如果三条中位线不共点于一点，那么这个三角形可能是等边三角形或

平行四边形，或者三条中位线相等但不垂直。

3.实例演练

通过给定的实例，让学生运用中位线的性质和计算方法进行实例演练。

例如，给定三角形ABC，已知AD=4cm，BE=7cm，CF=5cm，求三角形ABC的周长。

解：根据中位线的性质，可以知道DE=AD/2=2cm，EF=BE/2=3.5cm，

FD=CF/2=2.5cm。

所以，三角形ABC的周长为AB+BC+CA=2DE+2EF+2FD=4+7+5=16cm。

4.拓展应用

以实际问题为背景，进一步拓展应用中位线的定理。

例如，小明家要在庭院中建一个三角形花坛，他想让花坛的中位线长度分别为

3m、4m和5m，问小明可以选择哪些边作为花坛的边长。

解：由中位线的定义知道，花坛的三条边就是三角形的三边，以ABC为例。已

知中位线长度分别为3m、4m和5m，即DE=3m，EF=4m和FD=5m。

根据中位线定理，可以得出以下几个方程：

DE=AB/2EF=BC/2FD=CA/2

联立这三个方程，解方程组，即可得到ABC的三边的长度。

5.总结归纳

通过本节课的学习，总结归纳三角形中位线的定义、性质、计算方法以及应用

场景。

6.课堂练习

布置一些课堂练习题，让学生独立完成，并在课后进行讲解和订正。

七、板书设计

在黑板或白板上，以Markdown格式呈现本节课的要点和重点。

#2022-2023学年八年级数学苏科版下册：9.5三角形中位线2教学设计

##教学目标

-理解三角形中位线的定义和性质。

-掌握计算三角形中位线长度和判断三角形中位线位置的方法。

-运用中位线定理解决实际问题。

##教学内容

本节课的主要内容是三角形中位线的性质与计算方法。

##教学重点

-理解和运用三角形中位线的定义和性质。

-掌握计算三角形中位线长度和判断三角形中位线位置的方法。

##教学难点

-运用中位线定理解决实际问题。

##教学准备

-教材：苏科版八年级下册数学教材。

-教具：直尺、三角板、绳子等。

##教学过程

1.导入

2.讲解

3.实例演练

4.拓展应用

5.总结归纳

6.课堂练习

##板书设计

八、课后作业

1.完成课堂练习题。

2.预习下一节课的内容。

九、教学反思