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学必求其心得，业必贵于专精
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二极坐标系
温故知新
新知预习
1.用________与________确定平面上点的位置的坐标系,就是极坐标系.
2.如图,设M是平面内一点,极点O与点M的距离｜OM｜叫做点M的________,记为________,以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的________,记为________.有序数对________叫做点M的极坐标,记作M________.
3。极坐标与直角坐标的互化公式:
________________________；
________________________。
基础示例
1.点A的极坐标为（2，-π），它的直角坐标是________。
答案:(-2，0）
2。把点M的直角坐标（-,—1）化成极坐标.
解：∵点M（-,-1）在第三象限，
∴πθ〈是θ的最小正角取值范围，而ρ=
tanθ=，在π〈θ〈中有θ=。
故点M的极坐标为(2，).
点评：把直角坐标化为极坐标时要先确定点所在的象限,然后再根据tanθ=的值确定θ角的大小。
3。把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴，并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若曲线的极坐标方程是ρ2=,则它的直角坐标方程是_______.
解析：原方程化为4ρ2cos2θ-ρ2=1.
∴4x2—x2—y2=1,即3x2-y2=1.
答案：3x2-y2=1
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