2024—2025学年度高一年级11月联考数学评分细则.docx

2024—2025学年度高一年级11月联考

数学参考答案及解析

三、填空题

12.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1))【解析】因为A?B，所以0∈B，所以a＋1＝0或a－1＝0，即a＝－1或a＝1，当a＝1时，A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2，0))，满足A?B；当a＝－1时，A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，－1))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，0，－2))，不满足A?B；综上，a＝1.故答案为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1)).

13．2eq\r(2)【解析】因为feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(λ－2))xλ是幂函数，所以λ－2＝1，解得λ＝3，所以feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝x3，所以feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)))eq\s\up12(3)＝2eq\r(2).故答案为2eq\r(2).

14.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，1))【解析】在eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，4))上，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x＋a，0x≤2，,2\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－3))－2，2x≤4，))，所以当0x≤2时，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a，1＋a))，当2x≤4时，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，0))，因为feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))是定义在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4，4))上的奇函数，且值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，2))，所以当－4≤x－2时，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，2))，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥－2，,a＋1≤2))，所以a∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，1)).故答案为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，1)).【区间形式也给分】

四、解答题

15．解：A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(1≤x≤2))))＝[1，2]，(2分)

(1)因为A＝B，所以m＝1，m＋1＝2，所以m＝1.(6分)

(2)因为A∩B＝?，显然B≠?，(7分)

所以m＋11或m2，(11分)

解得，m0或m2，所以m的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，0))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，＋∞)).(13分)

16．解：(1)因为x1，xy－2x－eq\f(y,2)＝0，(2分)

所以y＝eq\f(4x,2x－1)＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－1))＋2,2x－1)＝2＋eq\f(2,2x－1)∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，4)).(6分)

(2)因为x，y都是正数，所以2x＋eq\f(y,2)≥2eq\r(2x·\f(y,2))，

当且仅当2x＝eq\f(y,2)时取等号，(9分)

因为xy－2x－eq\f(y,2)＝0，所以xy＝2x＋eq\f(y,2)，

所以xy≥2eq\r(2x·\f(y,2))＝2eq\r(xy)，(12分)

所以xy≥4，当且仅当x＝1，y＝4时等号成立，

所以xy的最小值为4.(15分)

17．解：(1)因为当x＝400时，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝80，(2分)

所以eq