10.1.3 古典概型 教案 高中数学人教A版必修第二册 .pdfVIP

必修第二册《10.1.3古典概型》教学设计

一、教学内容

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修第二册第十章

第三节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

二、教学目标

1.知识与技能：

(1)通过试验理解基本事件的概念和特点；

(2)通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古

典概型下的概率计算公式；

(3)会求一些简单的古典概率问题。

2.过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学

思想方法。

3.情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养

学生勇于探索，善于发现的创新思想。

三、教学重、难点

重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事

件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。

四、学情分析

[知识储备]

初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率；

高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。

[学生特点]

我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不

够。善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待

提高。

五、教学策略

由身边实例出发，让学生在不断的矛盾冲突中，通过“老师引导”，“小

组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。

六、教学用具

多媒体课件，硬币，骰子。

七、教学过程

（一）[温故知新]

1.频率与概率

2.互斥事件与对立事件

不能同时发生的两个事件为互斥事件；

不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件

3.概率的加法公式

（二）[情景设置]

有一本好书,两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面

向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种

方法是否公平？

☆处理：通过生活实例，快速地将学生的注意力引入课堂。提出公平与否

实质上是概率大小问题，切入本堂课主题。

（三）[探究新知]

一、基本事件

思考1：甲同学掷一枚质地均匀的硬币,观察可能出现哪几种结果？

乙同学掷一枚质地均匀的骰子,观察可能出现的点数有哪几种结果？

定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

例1、从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基

本事件？

分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序把所有可能的结果都列

出来。（树状图）

所求的基本事件共有6个：

B{a,c}C{a,d}

D{b,c}E{b,d}

F{c,d}

变式练习1：一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从

中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？

A={红、黄、蓝}B={红、蓝、绿}C={红、黄、绿}D={黄、蓝、绿}

二、古典概型

思考:从基本事件角度来看,上述两个试验有何共同特征？

共同的特征：(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限；

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.

☆处理：引导学生观察、分析、总结这两个试验的共同点，培养他们从具

体到抽象、从特殊到一般的数学思维能力。在提问时明确思考的角度，让学生

的思维直指概念的本质，避免不必要的发散。

师生互动：由学生和老师各自举出一些生活实例并分析是否具备古典概型

的两个特征。

(1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可

能的,你认为这一试验能用古典概型来描述吗？为什么？