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解析以气体为研究对象,由于气体温度不变,由玻意耳定律分析。(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定律有现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1),设调配后两罐中气体的压强为p,由玻意耳定律有p(V+V1)=p(V+2V)②联立①②式可得(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定律pV=pV2④设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的针对训练3(2024山东卷)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0cm2,长度H=100.0cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2、高度h=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2,大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。甲乙(1)求x;(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。答案(1)0.02m(2)8.92×10-4m3解析(1)初状态:p1=p0,V1=(H-x)S1末状态:p2=p0-ρgh,V2=HS1根据玻意耳定律可知p1V1=p2V2,即p0(H-x)=(p0-ρgh)H探究四气体图像之间的转换知识归纳1.理想气体状态变化的过程,可以用不同的图像描述。已知某个图像,可以根据这一图像转换成另一图像,如由p-V图像变成p-T图像或V-T图像。2.在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。p-V图像中重点比较气体的温度,p-T图像中重点比较气体的体积,V-T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化,图像转换问题就会迎刃而解。应用体验【例题4】一定质量的理想气体由状态A变为状态D,其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104Pa。(1)求状态A的压强;(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p-T图像,并分别标出A、B、C、D各个状态,不要求写出计算过程。答案(1)4×104Pa(2)见解析图解析(1)A状态:pA未知VA=1m3,TA=200KD状态:pD=2×104Pa,VD=4m3,TD=400K(2)A到B做等容变化,等容线在p-T图像中为过原点的直线,B到C做等温变化,由甲图AC连线为过原点的直线,得C的压强与A压强相等,C到D做等容变化,故图线如图所示。针对训练4使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。(1)已知气体在状态A的温度TA=300K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少。(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化的方向),说明每段图线各表示什么过程。答案(1)600K600K300K(2)见解析解析(1)从p-V图中可以直观地看出,气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为pA=4×105Pa,pB=4×105Pa,pC=2×105Pa,pD=2×105Pa,VA=10L,VC=40L,VD=20L。根据理想气体状态方程由题意知B到C是等温变化,所以TB=TC=600K。(2)由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有pBVB=Pcvc在V-T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图所示),AB是等压膨胀过程,BC是等温膨胀过程,CD是等压压缩过程。学以致用·随堂检测全达标123451.空气压缩机的储气罐中储有1.0×105Pa的空气6.0L,现再充入1.0×105Pa的空气9.0L。设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,则充气后储气罐中气体压强为()A.2.5×105Pa B.2.0×105PaC.1.5×105Pa D.1.0×105Pa解析取全部气体为研究对象,由p1(V1+V2)=pV1得p=2.5×105Pa,故A正确。A123452.如p-V图像所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击
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