七年级数学上册知识点总结.pdf

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第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

p

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

正整数正整数

正有理数正分数整数零

(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数

负整数正分数

负有理数负分数分数负分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上

的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；全

(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；

大

a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正

结

数.总

点

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.

识

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数

知

还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b

中

的相反数是-a-b；

初

(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

（5）相反数的绝对值相等www.xkb1.com

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

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(2)绝对值可表示为：a(a0)或aa(a0)；

a0(a0)

a(a0)a(a0)

(3)a1a0；a1a0；

aa

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；

5.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；全

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

大

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；结

注意：0没有倒数；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.

总

等于本身的数汇总：