指数函数的图象和性质+(第一课时)课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第四章指数函数与对数函数4.2.2

指数函数的图象和性质（1）

画函数图象的步骤：列表描点连线1.作出下列两个函数的图象:y=2x新课引入

2.描点、连线O11底数互为倒数的指数函数图像关于y轴对称1.列表函数y=2x的图像与的图像有什么关系？

2.描点、连线O111.列表

奇偶性：非奇非偶最值：无最值指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数,当x＜0时,y＞1;当x＞0时,0＜y＜1yx(0,1)y=1Oy=ax(0a1)yxOy=1(0,1)y=ax(a1)（4）在R上是增函数,当x＜0时,0＜y＜1;当x＞0时,y＞1R（0，+∞）

y=2xy=3xy=4x图像特征：1.y=ax与图像关于y轴对称；2.y=ax在y轴右侧的图像，底数越大，图像越高.（底大图高）

右图是指数函数①y=ax，②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a，b，c，d与1的大小关系是()A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dcB练习O1

O1adcbx=1

例题讲解比较下列各题中两个值的大小：

（1）＜∵函数在R上是增函数，而指数2.53．∴解：（2）＜∵函数在R上是减函数，而指数．解：∴

（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有思考：底数不同，指数也不同，如何比较大小？

比较幂值大小关键是看指数相同还是底数相同:①若指数相同利用幂函数的单调性；②若底数相同,利用指数函数的单调性;③若底数,指数都不相同,构造中间量.规律总结

练习P118/2比较下列各题中两个值的大小：

1.比较满足下列条件的m,n的大小(P119/3）简单指数不等式的解法例题讲解(1)2m2n；(2)0.2m0.2n(3)aman(0a1)(4)aman(a1)(5)aman

解：所以当a1时，x得取值范围为(-∞,-3)解得x-3当0a1时，有2x-74x-1解得x-3当a1时，有2x-74x-1所以当0a1时，x得取值范围为(-3,+∞)简单指数不等式的解法

1、指数函数概念：2、指数函数的图像与性质；函数y=ax(a?0，且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.◆思想方法:数形结合思想利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像.3、指数式比较大小的方法：构造函数法：同底不同指、同指不同底利用函数的单调性，底不同指不同利用中间值课堂小结

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