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高三理科数学第一轮复习讲义第77课时
课题：数列的极限
教学目标：1.理解数列极限的概念，掌握数列极限的运算法则；2.会通过恒等变形，依
据数列极限的运算法则，依据极限为0的几种形式，求数列的极根.3.会求公比绝对值小
于的无穷等比数列各项的和.
1
（一）主要知识及主要方法：
1.数列极限的定义：
一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数
n{a}aa
．．．．．
nn
（即aa无限地接近于0），那么就说数列以为极限.记作.
{a}alimaa
nnn
n
注：不一定是a中的项
a{}
n
1
几个重要极限：（，为常数）；（是常数）；
2.lim00limCCC
nnn
1,ab
nn
ab
n；
limq0(q1)lim0,ab
nn
nnab
1,ab
3.极限问题的基本类型：分式型，主要看分子和分母的首项系数；
0
指数型(和型），通过变形（如通分，约分）使得各式有极限；
0
根式型(型)，通过有理化变形使得各式有极限；
4.数列极限的运算法则:与函数极限的运算法则类
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