2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川自贡）.docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川自贡）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（?▲?）

A．a＜1＜－a

B．a＜－a＜1

C．1＜－a＜a

D．－a＜a＜1

2.一次函数的图象经过哪几个象限

A．一、二、三象限

B．一、二、四象限

C．一、三、四象限

D．二、三、四象限

3.据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（?▲?）

A．3.56×101

B．3.56×104

C．3.56×105

D．35.6×104

4.(本小题满分9分)

已知：△ABC是任意三角形．

⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．

⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．

⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．

（请直接将该小问的答案写在横线上．）

5.

已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（?▲?）

A．最小值－3

B．最大值－3

C．最小值2

D．最大值2

6.下列各选项的运算结果正确的是

A．

B．

C．

D．

7.在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（?▲?）

A．-3

B．－

C．－1

D．0

8.(本小题满分9分)

如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．

⑴求线段AD所在直线的函数表达式．

⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

9.(本小题满分9分)

如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．

⑴求A、B、C三个点的坐标．

⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．

①求证：AN=BM．

②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.

10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60o，BC＝2cm，

则梯形ABCD的面积为（?▲?）

A．cm2

B．6cm2

C．cm2

D．12cm2

11.如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为

A．?????B．????C．????D．1

12.如图所示，

△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为??????????．

13.(本小题满分8分)

如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率．

14.分解因式：=??????????．

15.(本小题满分7分)

⑴计算：+

⑵如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．

求线段AD的长．

16.(本小题满分8分)

如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

17.二次函数的图象如图所示，

则函数值y＜0时x的取值范围是

A．x＜－1

B．x＞2

C．－1＜x＜2

D．x＜－1或x＞2

18.如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，

点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是??????????．

19.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（?▲?）

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

20.在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（?▲?）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21.解方程的结果是??????????